有限数学示例

$\sqrt{15 (3 \sqrt{6 + 2 \sqrt{5}})}$

解题步骤 1

将 $15$ 乘以 $3$ 。

$\sqrt{45 \sqrt{6 + 2 \sqrt{5}}}$

解题步骤 2

将 $45 \sqrt{6 + 2 \sqrt{5}}$ 重写为 $3^{2} \cdot (5 \sqrt{6 + 2 \sqrt{5}})$ 。

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解题步骤 2.1

从 $45$ 中分解出因数 $9$ 。

$\sqrt{9 (5) \sqrt{6 + 2 \sqrt{5}}}$

解题步骤 2.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$\sqrt{3^{2} \cdot 5 \sqrt{6 + 2 \sqrt{5}}}$

解题步骤 2.3

添加圆括号。

$\sqrt{3^{2} \cdot (5 \sqrt{6 + 2 \sqrt{5}})}$

解题步骤 3

从根式下提出各项。

$3 \sqrt{5 \sqrt{6 + 2 \sqrt{5}}}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$3 \sqrt{5 \sqrt{6 + 2 \sqrt{5}}}$

小数形式：

$12.06743796 \dots$

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