有限数学示例

$(y - 16) = - 36 {(x - (- 3))}^{2}$

解题步骤 1

化简 $- 36 {(x - (- 3))}^{2}$ 。

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解题步骤 1.1

重写。

$y - 16 = 0 + 0 - 36 {(x - (- 3))}^{2}$

解题步骤 1.2

化简表达式。

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解题步骤 1.2.1

将 $- 1$ 乘以 $- 3$ 。

$y - 16 = - 36 {(x + 3)}^{2}$

解题步骤 1.2.2

将 ${(x + 3)}^{2}$ 重写为 $(x + 3) (x + 3)$ 。

$y - 16 = - 36 ((x + 3) (x + 3))$

解题步骤 1.3

使用 FOIL 方法展开 $(x + 3) (x + 3)$ 。

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解题步骤 1.3.1

运用分配律。

$y - 16 = - 36 (x (x + 3) + 3 (x + 3))$

解题步骤 1.3.2

运用分配律。

$y - 16 = - 36 (x \cdot x + x \cdot 3 + 3 (x + 3))$

解题步骤 1.3.3

运用分配律。

$y - 16 = - 36 (x \cdot x + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3)$

解题步骤 1.4

化简并合并同类项。

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解题步骤 1.4.1

化简每一项。

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解题步骤 1.4.1.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$y - 16 = - 36 (x^{2} + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3)$

解题步骤 1.4.1.2

将 $3$ 移到 $x$ 的左侧。

$y - 16 = - 36 (x^{2} + 3 \cdot x + 3 x + 3 \cdot 3)$

解题步骤 1.4.1.3

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$y - 16 = - 36 (x^{2} + 3 x + 3 x + 9)$

解题步骤 1.4.2

将 $3 x$ 和 $3 x$ 相加。

$y - 16 = - 36 (x^{2} + 6 x + 9)$

解题步骤 1.5

运用分配律。

$y - 16 = - 36 x^{2} - 36 (6 x) - 36 \cdot 9$

解题步骤 1.6

化简。

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解题步骤 1.6.1

将 $6$ 乘以 $- 36$ 。

$y - 16 = - 36 x^{2} - 216 x - 36 \cdot 9$

解题步骤 1.6.2

将 $- 36$ 乘以 $9$ 。

$y - 16 = - 36 x^{2} - 216 x - 324$

解题步骤 2

将所有不包含 $y$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.1

在等式两边都加上 $16$ 。

$y = - 36 x^{2} - 216 x - 324 + 16$

解题步骤 2.2

将 $- 324$ 和 $16$ 相加。

$y = - 36 x^{2} - 216 x - 308$

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