有限数学示例

$\frac{t + w}{t w^{2}} + \frac{3 t + w}{t^{2} w}$

解题步骤 1

要将 $\frac{t + w}{t w^{2}}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{t}{t}$ 。

$\frac{t + w}{t w^{2}} \cdot \frac{t}{t} + \frac{3 t + w}{t^{2} w}$

解题步骤 2

要将 $\frac{3 t + w}{t^{2} w}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{w}{w}$ 。

$\frac{t + w}{t w^{2}} \cdot \frac{t}{t} + \frac{3 t + w}{t^{2} w} \cdot \frac{w}{w}$

解题步骤 3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $t^{2} w^{2}$ 的形式。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{t + w}{t w^{2}}$ 乘以 $\frac{t}{t}$ 。

$\frac{(t + w) t}{t w^{2} t} + \frac{3 t + w}{t^{2} w} \cdot \frac{w}{w}$

解题步骤 3.2

对 $t$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{(t + w) t}{t^{1} t w^{2}} + \frac{3 t + w}{t^{2} w} \cdot \frac{w}{w}$

解题步骤 3.3

对 $t$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{(t + w) t}{t^{1} t^{1} w^{2}} + \frac{3 t + w}{t^{2} w} \cdot \frac{w}{w}$

解题步骤 3.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{(t + w) t}{t^{1 + 1} w^{2}} + \frac{3 t + w}{t^{2} w} \cdot \frac{w}{w}$

解题步骤 3.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{(t + w) t}{t^{2} w^{2}} + \frac{3 t + w}{t^{2} w} \cdot \frac{w}{w}$

解题步骤 3.6

将 $\frac{3 t + w}{t^{2} w}$ 乘以 $\frac{w}{w}$ 。

$\frac{(t + w) t}{t^{2} w^{2}} + \frac{(3 t + w) w}{t^{2} w \cdot w}$

解题步骤 3.7

对 $w$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{(t + w) t}{t^{2} w^{2}} + \frac{(3 t + w) w}{t^{2} (w^{1} w)}$

解题步骤 3.8

对 $w$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{(t + w) t}{t^{2} w^{2}} + \frac{(3 t + w) w}{t^{2} (w^{1} w^{1})}$

解题步骤 3.9

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{(t + w) t}{t^{2} w^{2}} + \frac{(3 t + w) w}{t^{2} w^{1 + 1}}$

解题步骤 3.10

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{(t + w) t}{t^{2} w^{2}} + \frac{(3 t + w) w}{t^{2} w^{2}}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{(t + w) t + (3 t + w) w}{t^{2} w^{2}}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

运用分配律。

$\frac{t \cdot t + w t + (3 t + w) w}{t^{2} w^{2}}$

解题步骤 5.2

将 $t$ 乘以 $t$ 。

$\frac{t^{2} + w t + (3 t + w) w}{t^{2} w^{2}}$

解题步骤 5.3

运用分配律。

$\frac{t^{2} + w t + 3 t w + w \cdot w}{t^{2} w^{2}}$

解题步骤 5.4

将 $w$ 乘以 $w$ 。

$\frac{t^{2} + w t + 3 t w + w^{2}}{t^{2} w^{2}}$

解题步骤 5.5

将 $w t$ 和 $3 t w$ 相加。

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解题步骤 5.5.1

将 $w$ 和 $t$ 重新排序。

$\frac{t^{2} + t w + 3 t w + w^{2}}{t^{2} w^{2}}$

解题步骤 5.5.2

将 $t w$ 和 $3 t w$ 相加。

$\frac{t^{2} + 4 t w + w^{2}}{t^{2} w^{2}}$

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