有限数学示例

$\sqrt[3]{128 a^{2} b^{13}} - \sqrt[3]{2 a^{8} b}$

解题步骤 1

将 $128 a^{2} b^{13}$ 重写为 ${(4 b^{4})}^{3} \cdot (2 a^{2} b)$ 。

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解题步骤 1.1

从 $128$ 中分解出因数 $64$ 。

$\sqrt[3]{64 (2) a^{2} b^{13}} - \sqrt[3]{2 a^{8} b}$

解题步骤 1.2

将 $64$ 重写为 $4^{3}$ 。

$\sqrt[3]{4^{3} \cdot 2 a^{2} b^{13}} - \sqrt[3]{2 a^{8} b}$

解题步骤 1.3

因式分解出 $b^{12}$ 。

$\sqrt[3]{4^{3} \cdot 2 a^{2} (b^{12} b)} - \sqrt[3]{2 a^{8} b}$

解题步骤 1.4

将 $b^{12}$ 重写为 ${(b^{4})}^{3}$ 。

$\sqrt[3]{4^{3} \cdot 2 a^{2} ({(b^{4})}^{3} b)} - \sqrt[3]{2 a^{8} b}$

解题步骤 1.5

移动 $a^{2}$ 。

$\sqrt[3]{4^{3} \cdot 2 {(b^{4})}^{3} a^{2} b} - \sqrt[3]{2 a^{8} b}$

解题步骤 1.6

移动 $2$ 。

$\sqrt[3]{4^{3} {(b^{4})}^{3} \cdot 2 a^{2} b} - \sqrt[3]{2 a^{8} b}$

解题步骤 1.7

将 $4^{3} {(b^{4})}^{3}$ 重写为 ${(4 b^{4})}^{3}$ 。

$\sqrt[3]{{(4 b^{4})}^{3} \cdot 2 a^{2} b} - \sqrt[3]{2 a^{8} b}$

解题步骤 1.8

添加圆括号。

$\sqrt[3]{{(4 b^{4})}^{3} \cdot 2 (a^{2} b)} - \sqrt[3]{2 a^{8} b}$

解题步骤 1.9

添加圆括号。

$\sqrt[3]{{(4 b^{4})}^{3} \cdot (2 a^{2} b)} - \sqrt[3]{2 a^{8} b}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$4 b^{4} \sqrt[3]{2 a^{2} b} - \sqrt[3]{2 a^{8} b}$

解题步骤 3

将 $2 a^{8} b$ 重写为 ${(a^{2})}^{3} \cdot (2 a^{2} b)$ 。

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解题步骤 3.1

因式分解出 $a^{6}$ 。

$4 b^{4} \sqrt[3]{2 a^{2} b} - \sqrt[3]{2 (a^{6} a^{2}) b}$

解题步骤 3.2

将 $a^{6}$ 重写为 ${(a^{2})}^{3}$ 。

$4 b^{4} \sqrt[3]{2 a^{2} b} - \sqrt[3]{2 ({(a^{2})}^{3} a^{2}) b}$

解题步骤 3.3

将 $2$ 和 ${(a^{2})}^{3}$ 重新排序。

$4 b^{4} \sqrt[3]{2 a^{2} b} - \sqrt[3]{{(a^{2})}^{3} \cdot 2 a^{2} b}$

解题步骤 3.4

添加圆括号。

$4 b^{4} \sqrt[3]{2 a^{2} b} - \sqrt[3]{{(a^{2})}^{3} \cdot 2 (a^{2} b)}$

解题步骤 3.5

添加圆括号。

$4 b^{4} \sqrt[3]{2 a^{2} b} - \sqrt[3]{{(a^{2})}^{3} \cdot (2 a^{2} b)}$

解题步骤 4

从根式下提出各项。

$4 b^{4} \sqrt[3]{2 a^{2} b} - a^{2} \sqrt[3]{2 a^{2} b}$

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