有限数学示例

$\sqrt[3]{a^{4} b^{5}} \cdot \frac{b^{\frac{1}{3}}}{a}$

解题步骤 1

将 $a^{4} b^{5}$ 重写为 ${(a b)}^{3} (a b^{2})$ 。

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解题步骤 1.1

因式分解出 $a^{3}$ 。

$\sqrt[3]{a^{3} a b^{5}} \cdot \frac{b^{\frac{1}{3}}}{a}$

解题步骤 1.2

因式分解出 $b^{3}$ 。

$\sqrt[3]{a^{3} a (b^{3} b^{2})} \cdot \frac{b^{\frac{1}{3}}}{a}$

解题步骤 1.3

移动 $a$ 。

$\sqrt[3]{a^{3} b^{3} a b^{2}} \cdot \frac{b^{\frac{1}{3}}}{a}$

解题步骤 1.4

将 $a^{3} b^{3}$ 重写为 ${(a b)}^{3}$ 。

$\sqrt[3]{{(a b)}^{3} a b^{2}} \cdot \frac{b^{\frac{1}{3}}}{a}$

解题步骤 1.5

添加圆括号。

$\sqrt[3]{{(a b)}^{3} (a b^{2})} \cdot \frac{b^{\frac{1}{3}}}{a}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$a b \sqrt[3]{a b^{2}} \cdot \frac{b^{\frac{1}{3}}}{a}$

解题步骤 3

约去 $a$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $a b \sqrt[3]{a b^{2}}$ 中分解出因数 $a$ 。

$a (b \sqrt[3]{a b^{2}}) \cdot \frac{b^{\frac{1}{3}}}{a}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

$a (b \sqrt[3]{a b^{2}}) \cdot \frac{b^{\frac{1}{3}}}{a}$

解题步骤 3.3

重写表达式。

$b \sqrt[3]{a b^{2}} \cdot b^{\frac{1}{3}}$

解题步骤 4

通过指数相加将 $b$ 乘以 $b^{\frac{1}{3}}$ 。

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解题步骤 4.1

移动 $b^{\frac{1}{3}}$ 。

$b^{\frac{1}{3}} b \sqrt[3]{a b^{2}}$

解题步骤 4.2

将 $b^{\frac{1}{3}}$ 乘以 $b$ 。

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解题步骤 4.2.1

对 $b$ 进行 $1$ 次方运算。

$b^{\frac{1}{3}} b^{1} \sqrt[3]{a b^{2}}$

解题步骤 4.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$b^{\frac{1}{3} + 1} \sqrt[3]{a b^{2}}$

解题步骤 4.3

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$b^{\frac{1}{3} + \frac{3}{3}} \sqrt[3]{a b^{2}}$

解题步骤 4.4

在公分母上合并分子。

$b^{\frac{1 + 3}{3}} \sqrt[3]{a b^{2}}$

解题步骤 4.5

将 $1$ 和 $3$ 相加。

$b^{\frac{4}{3}} \sqrt[3]{a b^{2}}$

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