有限数学示例

$v^{2 \sqrt{96 v x^{2}}} - 9 x \sqrt{54 v^{5}}$

解题步骤 1

将 $96 v x^{2}$ 重写为 ${(4 x)}^{2} \cdot (6 v)$ 。

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解题步骤 1.1

从 $96$ 中分解出因数 $16$ 。

$v^{2 \sqrt{16 (6) v x^{2}}} - 9 x \sqrt{54 v^{5}}$

解题步骤 1.2

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$v^{2 \sqrt{4^{2} \cdot 6 v x^{2}}} - 9 x \sqrt{54 v^{5}}$

解题步骤 1.3

移动 $v$ 。

$v^{2 \sqrt{4^{2} \cdot 6 x^{2} v}} - 9 x \sqrt{54 v^{5}}$

解题步骤 1.4

移动 $6$ 。

$v^{2 \sqrt{4^{2} x^{2} \cdot 6 v}} - 9 x \sqrt{54 v^{5}}$

解题步骤 1.5

将 $4^{2} x^{2}$ 重写为 ${(4 x)}^{2}$ 。

$v^{2 \sqrt{{(4 x)}^{2} \cdot 6 v}} - 9 x \sqrt{54 v^{5}}$

解题步骤 1.6

添加圆括号。

$v^{2 \sqrt{{(4 x)}^{2} \cdot (6 v)}} - 9 x \sqrt{54 v^{5}}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$v^{2 (4 x \sqrt{6 v})} - 9 x \sqrt{54 v^{5}}$

解题步骤 3

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$v^{8 (x \sqrt{6 v})} - 9 x \sqrt{54 v^{5}}$

解题步骤 4

将 $54 v^{5}$ 重写为 ${(3 v^{2})}^{2} \cdot (6 v)$ 。

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解题步骤 4.1

从 $54$ 中分解出因数 $9$ 。

$v^{8 x \sqrt{6 v}} - 9 x \sqrt{9 (6) v^{5}}$

解题步骤 4.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$v^{8 x \sqrt{6 v}} - 9 x \sqrt{3^{2} \cdot 6 v^{5}}$

解题步骤 4.3

因式分解出 $v^{4}$ 。

$v^{8 x \sqrt{6 v}} - 9 x \sqrt{3^{2} \cdot 6 (v^{4} v)}$

解题步骤 4.4

将 $v^{4}$ 重写为 ${(v^{2})}^{2}$ 。

$v^{8 x \sqrt{6 v}} - 9 x \sqrt{3^{2} \cdot 6 ({(v^{2})}^{2} v)}$

解题步骤 4.5

移动 $6$ 。

$v^{8 x \sqrt{6 v}} - 9 x \sqrt{3^{2} {(v^{2})}^{2} \cdot 6 v}$

解题步骤 4.6

将 $3^{2} {(v^{2})}^{2}$ 重写为 ${(3 v^{2})}^{2}$ 。

$v^{8 x \sqrt{6 v}} - 9 x \sqrt{{(3 v^{2})}^{2} \cdot 6 v}$

解题步骤 4.7

添加圆括号。

$v^{8 x \sqrt{6 v}} - 9 x \sqrt{{(3 v^{2})}^{2} \cdot (6 v)}$

解题步骤 5

从根式下提出各项。

$v^{8 x \sqrt{6 v}} - 9 x (3 v^{2} \sqrt{6 v})$

解题步骤 6

将 $3$ 乘以 $- 9$ 。

$v^{8 x \sqrt{6 v}} - 27 x v^{2} \sqrt{6 v}$

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