有限数学示例

$x^{\frac{3}{4}} x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{- 1}{2}}$

解题步骤 1

通过指数相加将 $x^{\frac{3}{4}}$ 乘以 $x^{\frac{1}{3}}$ 。

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解题步骤 1.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x^{\frac{3}{4} + \frac{1}{3}} x^{\frac{- 1}{2}}$

解题步骤 1.2

要将 $\frac{3}{4}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$x^{\frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}} x^{\frac{- 1}{2}}$

解题步骤 1.3

要将 $\frac{1}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$x^{\frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4}} x^{\frac{- 1}{2}}$

解题步骤 1.4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $12$ 的形式。

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解题步骤 1.4.1

将 $\frac{3}{4}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$x^{\frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4}} x^{\frac{- 1}{2}}$

解题步骤 1.4.2

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$x^{\frac{3 \cdot 3}{12} + \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4}} x^{\frac{- 1}{2}}$

解题步骤 1.4.3

将 $\frac{1}{3}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$x^{\frac{3 \cdot 3}{12} + \frac{4}{3 \cdot 4}} x^{\frac{- 1}{2}}$

解题步骤 1.4.4

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$x^{\frac{3 \cdot 3}{12} + \frac{4}{12}} x^{\frac{- 1}{2}}$

解题步骤 1.5

在公分母上合并分子。

$x^{\frac{3 \cdot 3 + 4}{12}} x^{\frac{- 1}{2}}$

解题步骤 1.6

化简分子。

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解题步骤 1.6.1

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$x^{\frac{9 + 4}{12}} x^{\frac{- 1}{2}}$

解题步骤 1.6.2

将 $9$ 和 $4$ 相加。

$x^{\frac{13}{12}} x^{\frac{- 1}{2}}$

解题步骤 2

通过指数相加将 $x^{\frac{13}{12}}$ 乘以 $x^{\frac{- 1}{2}}$ 。

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解题步骤 2.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x^{\frac{13}{12} + \frac{- 1}{2}}$

解题步骤 2.2

将负号移到分数的前面。

$x^{\frac{13}{12} - \frac{1}{2}}$

解题步骤 2.3

要将 $- \frac{1}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{6}{6}$ 。

$x^{\frac{13}{12} - \frac{1}{2} \cdot \frac{6}{6}}$

解题步骤 2.4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $12$ 的形式。

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解题步骤 2.4.1

将 $\frac{1}{2}$ 乘以 $\frac{6}{6}$ 。

$x^{\frac{13}{12} - \frac{6}{2 \cdot 6}}$

解题步骤 2.4.2

将 $2$ 乘以 $6$ 。

$x^{\frac{13}{12} - \frac{6}{12}}$

解题步骤 2.5

在公分母上合并分子。

$x^{\frac{13 - 6}{12}}$

解题步骤 2.6

从 $13$ 中减去 $6$ 。

$x^{\frac{7}{12}}$

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