有限数学示例

$x^{2} - (2 + 4 i) x - (2 - 4 i) x + (2 - 4 i) (2 + 4 i)$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$x^{2} + (- 1 \cdot 2 - (4 i)) x - (2 - 4 i) x + (2 - 4 i) (2 + 4 i)$

解题步骤 1.2

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$x^{2} + (- 2 - (4 i)) x - (2 - 4 i) x + (2 - 4 i) (2 + 4 i)$

解题步骤 1.3

将 $4$ 乘以 $- 1$ 。

$x^{2} + (- 2 - 4 i) x - (2 - 4 i) x + (2 - 4 i) (2 + 4 i)$

解题步骤 1.4

运用分配律。

$x^{2} - 2 x - 4 i x - (2 - 4 i) x + (2 - 4 i) (2 + 4 i)$

解题步骤 1.5

运用分配律。

$x^{2} - 2 x - 4 i x + (- 1 \cdot 2 - (- 4 i)) x + (2 - 4 i) (2 + 4 i)$

解题步骤 1.6

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$x^{2} - 2 x - 4 i x + (- 2 - (- 4 i)) x + (2 - 4 i) (2 + 4 i)$

解题步骤 1.7

将 $- 4$ 乘以 $- 1$ 。

$x^{2} - 2 x - 4 i x + (- 2 + 4 i) x + (2 - 4 i) (2 + 4 i)$

解题步骤 1.8

运用分配律。

$x^{2} - 2 x - 4 i x - 2 x + 4 i x + (2 - 4 i) (2 + 4 i)$

解题步骤 1.9

使用 FOIL 方法展开 $(2 - 4 i) (2 + 4 i)$ 。

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解题步骤 1.9.1

运用分配律。

$x^{2} - 2 x - 4 i x - 2 x + 4 i x + 2 (2 + 4 i) - 4 i (2 + 4 i)$

解题步骤 1.9.2

运用分配律。

$x^{2} - 2 x - 4 i x - 2 x + 4 i x + 2 \cdot 2 + 2 (4 i) - 4 i (2 + 4 i)$

解题步骤 1.9.3

运用分配律。

$x^{2} - 2 x - 4 i x - 2 x + 4 i x + 2 \cdot 2 + 2 (4 i) - 4 i \cdot 2 - 4 i (4 i)$

解题步骤 1.10

化简并合并同类项。

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解题步骤 1.10.1

化简每一项。

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解题步骤 1.10.1.1

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$x^{2} - 2 x - 4 i x - 2 x + 4 i x + 4 + 2 (4 i) - 4 i \cdot 2 - 4 i (4 i)$

解题步骤 1.10.1.2

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$x^{2} - 2 x - 4 i x - 2 x + 4 i x + 4 + 8 i - 4 i \cdot 2 - 4 i (4 i)$

解题步骤 1.10.1.3

将 $2$ 乘以 $- 4$ 。

$x^{2} - 2 x - 4 i x - 2 x + 4 i x + 4 + 8 i - 8 i - 4 i (4 i)$

解题步骤 1.10.1.4

乘以 $- 4 i (4 i)$ 。

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解题步骤 1.10.1.4.1

将 $4$ 乘以 $- 4$ 。

$x^{2} - 2 x - 4 i x - 2 x + 4 i x + 4 + 8 i - 8 i - 16 i i$

解题步骤 1.10.1.4.2

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$x^{2} - 2 x - 4 i x - 2 x + 4 i x + 4 + 8 i - 8 i - 16 (i^{1} i)$

解题步骤 1.10.1.4.3

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$x^{2} - 2 x - 4 i x - 2 x + 4 i x + 4 + 8 i - 8 i - 16 (i^{1} i^{1})$

解题步骤 1.10.1.4.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x^{2} - 2 x - 4 i x - 2 x + 4 i x + 4 + 8 i - 8 i - 16 i^{1 + 1}$

解题步骤 1.10.1.4.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$x^{2} - 2 x - 4 i x - 2 x + 4 i x + 4 + 8 i - 8 i - 16 i^{2}$

解题步骤 1.10.1.5

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$x^{2} - 2 x - 4 i x - 2 x + 4 i x + 4 + 8 i - 8 i - 16 \cdot - 1$

解题步骤 1.10.1.6

将 $- 16$ 乘以 $- 1$ 。

$x^{2} - 2 x - 4 i x - 2 x + 4 i x + 4 + 8 i - 8 i + 16$

解题步骤 1.10.2

将 $4$ 和 $16$ 相加。

$x^{2} - 2 x - 4 i x - 2 x + 4 i x + 20 + 8 i - 8 i$

解题步骤 1.10.3

从 $8 i$ 中减去 $8 i$ 。

$x^{2} - 2 x - 4 i x - 2 x + 4 i x + 20 + 0$

解题步骤 1.10.4

将 $20$ 和 $0$ 相加。

$x^{2} - 2 x - 4 i x - 2 x + 4 i x + 20$

解题步骤 2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 2.1

合并 $x^{2} - 2 x - 4 i x - 2 x + 4 i x + 20$ 中相反的项。

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解题步骤 2.1.1

将 $- 4 i x$ 和 $4 i x$ 相加。

$x^{2} - 2 x - 2 x + 0 + 20$

解题步骤 2.1.2

将 $x^{2} - 2 x - 2 x$ 和 $0$ 相加。

$x^{2} - 2 x - 2 x + 20$

解题步骤 2.2

从 $- 2 x$ 中减去 $2 x$ 。

$x^{2} - 4 x + 20$

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