有限数学示例

$2 \cdot 3^{\frac{k}{2}} \cdot 3^{2 - \frac{2 k}{4}}$

解题步骤 1

通过指数相加将 $3^{\frac{k}{2}}$ 乘以 $3^{2 - \frac{2 k}{4}}$ 。

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解题步骤 1.1

移动 $3^{2 - \frac{2 k}{4}}$ 。

$2 \cdot (3^{2 - \frac{2 k}{4}} \cdot 3^{\frac{k}{2}})$

解题步骤 1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2 \cdot 3^{2 - \frac{2 k}{4} + \frac{k}{2}}$

解题步骤 1.3

约去 $2$ 和 $4$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.1

从 $2 k$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 \cdot 3^{2 - \frac{2 (k)}{4} + \frac{k}{2}}$

解题步骤 1.3.2

约去公因数。

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解题步骤 1.3.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 \cdot 3^{2 - \frac{2 k}{2 \cdot 2} + \frac{k}{2}}$

解题步骤 1.3.2.2

约去公因数。

$2 \cdot 3^{2 - \frac{2 k}{2 \cdot 2} + \frac{k}{2}}$

解题步骤 1.3.2.3

重写表达式。

$2 \cdot 3^{2 - \frac{k}{2} + \frac{k}{2}}$

解题步骤 1.4

合并 $2 - \frac{k}{2} + \frac{k}{2}$ 中相反的项。

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解题步骤 1.4.1

将 $- \frac{k}{2}$ 和 $\frac{k}{2}$ 相加。

$2 \cdot 3^{2 + 0}$

解题步骤 1.4.2

将 $2$ 和 $0$ 相加。

$2 \cdot 3^{2}$

解题步骤 2

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$2 \cdot 9$

解题步骤 3

将 $2$ 乘以 $9$ 。

$18$

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