有限数学示例

$3 x^{\frac{5}{4}} + 4 x^{\frac{1}{4}} (5 x + 3)$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$3 x^{\frac{5}{4}} + 4 x^{\frac{1}{4}} (5 x) + 4 x^{\frac{1}{4}} \cdot 3$

解题步骤 1.2

使用乘法的交换性质重写。

$3 x^{\frac{5}{4}} + 4 \cdot 5 x^{\frac{1}{4}} x + 4 x^{\frac{1}{4}} \cdot 3$

解题步骤 1.3

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$3 x^{\frac{5}{4}} + 4 \cdot 5 x^{\frac{1}{4}} x + 12 x^{\frac{1}{4}}$

解题步骤 1.4

化简每一项。

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解题步骤 1.4.1

通过指数相加将 $x^{\frac{1}{4}}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.4.1.1

移动 $x$ 。

$3 x^{\frac{5}{4}} + 4 \cdot 5 (x \cdot x^{\frac{1}{4}}) + 12 x^{\frac{1}{4}}$

解题步骤 1.4.1.2

将 $x$ 乘以 $x^{\frac{1}{4}}$ 。

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解题步骤 1.4.1.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$3 x^{\frac{5}{4}} + 4 \cdot 5 (x^{1} x^{\frac{1}{4}}) + 12 x^{\frac{1}{4}}$

解题步骤 1.4.1.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$3 x^{\frac{5}{4}} + 4 \cdot 5 x^{1 + \frac{1}{4}} + 12 x^{\frac{1}{4}}$

解题步骤 1.4.1.3

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$3 x^{\frac{5}{4}} + 4 \cdot 5 x^{\frac{4}{4} + \frac{1}{4}} + 12 x^{\frac{1}{4}}$

解题步骤 1.4.1.4

在公分母上合并分子。

$3 x^{\frac{5}{4}} + 4 \cdot 5 x^{\frac{4 + 1}{4}} + 12 x^{\frac{1}{4}}$

解题步骤 1.4.1.5

将 $4$ 和 $1$ 相加。

$3 x^{\frac{5}{4}} + 4 \cdot 5 x^{\frac{5}{4}} + 12 x^{\frac{1}{4}}$

解题步骤 1.4.2

将 $4$ 乘以 $5$ 。

$3 x^{\frac{5}{4}} + 20 x^{\frac{5}{4}} + 12 x^{\frac{1}{4}}$

解题步骤 2

将 $3 x^{\frac{5}{4}}$ 和 $20 x^{\frac{5}{4}}$ 相加。

$23 x^{\frac{5}{4}} + 12 x^{\frac{1}{4}}$

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