有限数学示例

${(\frac{r^{\frac{5}{6}}}{r^{\frac{2}{3}}})}^{\frac{4}{7}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 将 $r^{\frac{2}{3}}$ 移动到分子。

${(r^{\frac{5}{6}} r^{- \frac{2}{3}})}^{\frac{4}{7}}$

解题步骤 2

通过指数相加将 $r^{\frac{5}{6}}$ 乘以 $r^{- \frac{2}{3}}$ 。

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解题步骤 2.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(r^{\frac{5}{6} - \frac{2}{3}})}^{\frac{4}{7}}$

解题步骤 2.2

要将 $- \frac{2}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

${(r^{\frac{5}{6} - \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}})}^{\frac{4}{7}}$

解题步骤 2.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $6$ 的形式。

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解题步骤 2.3.1

将 $\frac{2}{3}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

${(r^{\frac{5}{6} - \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2}})}^{\frac{4}{7}}$

解题步骤 2.3.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

${(r^{\frac{5}{6} - \frac{2 \cdot 2}{6}})}^{\frac{4}{7}}$

解题步骤 2.4

在公分母上合并分子。

${(r^{\frac{5 - 2 \cdot 2}{6}})}^{\frac{4}{7}}$

解题步骤 2.5

化简分子。

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解题步骤 2.5.1

将 $- 2$ 乘以 $2$ 。

${(r^{\frac{5 - 4}{6}})}^{\frac{4}{7}}$

解题步骤 2.5.2

从 $5$ 中减去 $4$ 。

${(r^{\frac{1}{6}})}^{\frac{4}{7}}$

解题步骤 3

将 ${(r^{\frac{1}{6}})}^{\frac{4}{7}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$r^{\frac{1}{6} \cdot \frac{4}{7}}$

解题步骤 3.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

$r^{\frac{1}{2 (3)} \cdot \frac{4}{7}}$

解题步骤 3.2.2

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$r^{\frac{1}{2 \cdot 3} \cdot \frac{2 \cdot 2}{7}}$

解题步骤 3.2.3

约去公因数。

$r^{\frac{1}{2 \cdot 3} \cdot \frac{2 \cdot 2}{7}}$

解题步骤 3.2.4

重写表达式。

$r^{\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{7}}$

解题步骤 3.3

将 $\frac{1}{3}$ 乘以 $\frac{2}{7}$ 。

$r^{\frac{2}{3 \cdot 7}}$

解题步骤 3.4

将 $3$ 乘以 $7$ 。

$r^{\frac{2}{21}}$

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