有限数学示例

$\ln (\frac{81000}{59871}) = 0.093 t$

解题步骤 1

将方程重写为 $0.093 t = \ln (\frac{81000}{59871})$ 。

$0.093 t = \ln (\frac{81000}{59871})$

解题步骤 2

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{81000}{59871}$ 。

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解题步骤 2.1

从 $81000$ 中分解出因数 $3$ 。

$0.093 t = \ln (\frac{3 (27000)}{59871})$

解题步骤 2.2

从 $59871$ 中分解出因数 $3$ 。

$0.093 t = \ln (\frac{3 \cdot 27000}{3 \cdot 19957})$

解题步骤 2.3

约去公因数。

$0.093 t = \ln (\frac{3 \cdot 27000}{3 \cdot 19957})$

解题步骤 2.4

重写表达式。

$0.093 t = \ln (\frac{27000}{19957})$

解题步骤 3

将 $0.093 t = \ln (\frac{27000}{19957})$ 中的每一项除以 $0.093$ 并化简。

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解题步骤 3.1

将 $0.093 t = \ln (\frac{27000}{19957})$ 中的每一项都除以 $0.093$ 。

$\frac{0.093 t}{0.093} = \frac{\ln (\frac{27000}{19957})}{0.093}$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

约去 $0.093$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{0.093 t}{0.093} = \frac{\ln (\frac{27000}{19957})}{0.093}$

解题步骤 3.2.1.2

用 $t$ 除以 $1$ 。

$t = \frac{\ln (\frac{27000}{19957})}{0.093}$

解题步骤 3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.1

使用近似值替换 $e$ 。

$t = \frac{\log_{2.71828182} (\frac{27000}{19957})}{0.093}$

解题步骤 3.3.2

用 $27000$ 除以 $19957$ 。

$t = \frac{\log_{2.71828182} (1.35290875)}{0.093}$

解题步骤 3.3.3

$1.35290875$ 的底数 $2.71828182$ 约为 $0.3022569$ 。

$t = \frac{0.3022569}{0.093}$

解题步骤 3.3.4

用 $0.3022569$ 除以 $0.093$ 。

$t = 3.25007426$

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