有限数学示例

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 3 & | - 9 | \\ 0 & 1 & 2 & | 9 | \\ 0 & 0 & 0 & | 0 | \end{array}]$

解题步骤 1

求行简化阶梯形矩阵。

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解题步骤 1.1

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $- 9$ 和 $0$ 之间的距离为 $9$ 。

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 3 & 9 \\ 0 & 1 & 2 & | 9 | \\ 0 & 0 & 0 & | 0 | \end{array}]$

解题步骤 1.2

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $9$ 之间的距离为 $9$ 。

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 3 & 9 \\ 0 & 1 & 2 & 9 \\ 0 & 0 & 0 & | 0 | \end{array}]$

解题步骤 1.3

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $0$ 之间的距离为 $0$ 。

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 3 & 9 \\ 0 & 1 & 2 & 9 \\ 0 & 0 & 0 & 0 \end{array}]$

解题步骤 2

主元位置是每行中以 $1$ 开头的位置。主元列是含主元位置的列。

主元位置： $a_{11}$ 和 $a_{22}$

主元列： $1$ 和 $2$

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