有限数学示例

$f (x) = \frac{7}{x - 8}$ , $g (x) = \frac{5}{x}$

解题步骤 1

求函数的商。

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解题步骤 1.1

使用 $\frac{f (x)}{g (x)}$ 中的实际函数来替换函数指示符。

$\frac{\frac{7}{x - 8}}{\frac{5}{x}}$

解题步骤 1.2

化简。

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解题步骤 1.2.1

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{7}{x - 8} \cdot \frac{x}{5}$

解题步骤 1.2.2

将 $\frac{7}{x - 8}$ 乘以 $\frac{x}{5}$ 。

$\frac{7 x}{(x - 8) \cdot 5}$

解题步骤 1.2.3

将 $5$ 移到 $x - 8$ 的左侧。

$\frac{7 x}{5 (x - 8)}$

$\frac{7 x}{5 (x - 8)}$

$\frac{7 x}{5 (x - 8)}$

解题步骤 2

将 $\frac{7 x}{5 (x - 8)}$ 的分母设为等于 $0$ ，以求使表达式无意义的区间。

$5 (x - 8) = 0$

解题步骤 3

求解 $x$ 。

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解题步骤 3.1

将 $5 (x - 8) = 0$ 中的每一项除以 $5$ 并化简。

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解题步骤 3.1.1

将 $5 (x - 8) = 0$ 中的每一项都除以 $5$ 。

$\frac{5 (x - 8)}{5} = \frac{0}{5}$

解题步骤 3.1.2

化简左边。

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解题步骤 3.1.2.1

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.2.1.1

约去公因数。

$\frac{5 (x - 8)}{5} = \frac{0}{5}$

解题步骤 3.1.2.1.2

用 $x - 8$ 除以 $1$ 。

$x - 8 = \frac{0}{5}$

$x - 8 = \frac{0}{5}$

$x - 8 = \frac{0}{5}$

解题步骤 3.1.3

化简右边。

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解题步骤 3.1.3.1

用 $0$ 除以 $5$ 。

$x - 8 = 0$

$x - 8 = 0$

$x - 8 = 0$

解题步骤 3.2

在等式两边都加上 $8$ 。

$x = 8$

$x = 8$

解题步骤 4

定义域为使表达式有定义的所有值 $x$ 。

区间计数法：

$(- \infty, 8) \cup (8, \infty)$

集合符号：

${x | x \neq 8}$

解题步骤 5

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$