有限数学示例

$f (x) = \frac{7 x}{x - 8}$ , $g (x) = \frac{6}{8 - x}$

解题步骤 1

求函数的和。

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解题步骤 1.1

使用 $f (x) + g (x)$ 中的实际函数来替换函数指示符。

$\frac{7 x}{x - 8} + \frac{6}{8 - x}$

解题步骤 1.2

化简。

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解题步骤 1.2.1

将 $8$ 重写为 $- 1 (- 8)$ 。

$\frac{7 x}{x - 8} + \frac{6}{- 1 (- 8) - x}$

解题步骤 1.2.2

从 $- x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{7 x}{x - 8} + \frac{6}{- 1 (- 8) - (x)}$

解题步骤 1.2.3

从 $- 1 (- 8) - (x)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{7 x}{x - 8} + \frac{6}{- 1 (- 8 + x)}$

解题步骤 1.2.4

化简表达式。

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解题步骤 1.2.4.1

将 $\frac{6}{- 1 (- 8 + x)}$ 分母的一个负号移到分子上。

$\frac{7 x}{x - 8} + \frac{- 1 \cdot 6}{- 8 + x}$

解题步骤 1.2.4.2

重新排序项。

$\frac{7 x}{x - 8} + \frac{- 1 \cdot 6}{x - 8}$

解题步骤 1.2.5

在公分母上合并分子。

$\frac{7 x - 1 \cdot 6}{x - 8}$

解题步骤 1.2.6

将 $- 1$ 乘以 $6$ 。

$\frac{7 x - 6}{x - 8}$

解题步骤 2

将 $\frac{7 x - 6}{x - 8}$ 的分母设为等于 $0$ ，以求使表达式无意义的区间。

$x - 8 = 0$

解题步骤 3

在等式两边都加上 $8$ 。

$x = 8$

解题步骤 4

定义域为使表达式有定义的所有值 $x$ 。

区间计数法：

$(- \infty, 8) \cup (8, \infty)$

集合符号：

${x | x \neq 8}$

解题步骤 5

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