有限数学示例

$R (x) = - x^{2} + 8 x$ , $C (x) = 3 x + 4$

解题步骤 1

使用 $R (x) \cdot (C (x))$ 中的实际函数来替换函数指示符。

$(- x^{2} + 8 x) \cdot (3 x + 4)$

解题步骤 2

化简。

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解题步骤 2.1

使用 FOIL 方法展开 $(- x^{2} + 8 x) (3 x + 4)$ 。

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解题步骤 2.1.1

运用分配律。

$- x^{2} (3 x + 4) + 8 x (3 x + 4)$

解题步骤 2.1.2

运用分配律。

$- x^{2} (3 x) - x^{2} \cdot 4 + 8 x (3 x + 4)$

解题步骤 2.1.3

运用分配律。

$- x^{2} (3 x) - x^{2} \cdot 4 + 8 x (3 x) + 8 x \cdot 4$

解题步骤 2.2

化简并合并同类项。

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解题步骤 2.2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.2.1.1

使用乘法的交换性质重写。

$- 1 \cdot 3 x^{2} x - x^{2} \cdot 4 + 8 x (3 x) + 8 x \cdot 4$

解题步骤 2.2.1.2

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 2.2.1.2.1

移动 $x$ 。

$- 1 \cdot 3 (x \cdot x^{2}) - x^{2} \cdot 4 + 8 x (3 x) + 8 x \cdot 4$

解题步骤 2.2.1.2.2

将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 2.2.1.2.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$- 1 \cdot 3 (x^{1} x^{2}) - x^{2} \cdot 4 + 8 x (3 x) + 8 x \cdot 4$

解题步骤 2.2.1.2.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- 1 \cdot 3 x^{1 + 2} - x^{2} \cdot 4 + 8 x (3 x) + 8 x \cdot 4$

解题步骤 2.2.1.2.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$- 1 \cdot 3 x^{3} - x^{2} \cdot 4 + 8 x (3 x) + 8 x \cdot 4$

解题步骤 2.2.1.3

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$- 3 x^{3} - x^{2} \cdot 4 + 8 x (3 x) + 8 x \cdot 4$

解题步骤 2.2.1.4

将 $4$ 乘以 $- 1$ 。

$- 3 x^{3} - 4 x^{2} + 8 x (3 x) + 8 x \cdot 4$

解题步骤 2.2.1.5

使用乘法的交换性质重写。

$- 3 x^{3} - 4 x^{2} + 8 \cdot 3 x \cdot x + 8 x \cdot 4$

解题步骤 2.2.1.6

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 2.2.1.6.1

移动 $x$ 。

$- 3 x^{3} - 4 x^{2} + 8 \cdot 3 (x \cdot x) + 8 x \cdot 4$

解题步骤 2.2.1.6.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$- 3 x^{3} - 4 x^{2} + 8 \cdot 3 x^{2} + 8 x \cdot 4$

解题步骤 2.2.1.7

将 $8$ 乘以 $3$ 。

$- 3 x^{3} - 4 x^{2} + 24 x^{2} + 8 x \cdot 4$

解题步骤 2.2.1.8

将 $4$ 乘以 $8$ 。

$- 3 x^{3} - 4 x^{2} + 24 x^{2} + 32 x$

解题步骤 2.2.2

将 $- 4 x^{2}$ 和 $24 x^{2}$ 相加。

$- 3 x^{3} + 20 x^{2} + 32 x$

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