有限数学 示例

求解矩阵方程 [[2x,4y-3],[z,5w]]=[[10,10],[7,15]]
解题步骤 1
写成线性方程组。
解题步骤 2
求解方程组。
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解题步骤 2.1
将 中的每一项除以 并化简。
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解题步骤 2.1.1
将 中的每一项都除以 。
解题步骤 2.1.2
化简左边。
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解题步骤 2.1.2.1
约去 的公因数。
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解题步骤 2.1.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 2.1.2.1.2
用 除以 。
解题步骤 2.1.3
化简右边。
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解题步骤 2.1.3.1
用 除以 。
解题步骤 2.2
将每个方程中所有出现的 替换成 。
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解题步骤 2.2.1
将所有不包含 的项移到等式右边。
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解题步骤 2.2.1.1
在等式两边都加上 。
解题步骤 2.2.1.2
将 和 相加。
解题步骤 2.2.2
将 中的每一项除以 并化简。
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解题步骤 2.2.2.1
将 中的每一项都除以 。
解题步骤 2.2.2.2
化简左边。
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解题步骤 2.2.2.2.1
约去 的公因数。
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解题步骤 2.2.2.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 2.2.2.2.1.2
用 除以 。
解题步骤 2.2.3
将 中的每一项除以 并化简。
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解题步骤 2.2.3.1
将 中的每一项都除以 。
解题步骤 2.2.3.2
化简左边。
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解题步骤 2.2.3.2.1
约去 的公因数。
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解题步骤 2.2.3.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 2.2.3.2.1.2
用 除以 。
解题步骤 2.2.3.3
化简右边。
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解题步骤 2.2.3.3.1
用 除以 。
解题步骤 2.3
列出所有解。