有限数学示例

$3 x = (5) [\begin{array}{c} 1 & - 2 \\ 4 & 3 \end{array}] + (5) [\begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 0 & 5 \end{array}]$

Step 1

将 $5$ 乘以矩阵中的每一个元素。

$3 x = [\begin{array}{c} (5) \cdot 1 & (5) \cdot - 2 \\ (5) \cdot 4 & (5) \cdot 3 \end{array}] + (5) [\begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 0 & 5 \end{array}]$

Step 2

化简矩阵中的每一个元素。

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重新排列 $(5) \cdot 1$ 。

$3 x = [\begin{array}{c} 5 & (5) \cdot - 2 \\ (5) \cdot 4 & (5) \cdot 3 \end{array}] + (5) [\begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 0 & 5 \end{array}]$

重新排列 $(5) \cdot - 2$ 。

$3 x = [\begin{array}{c} 5 & - 10 \\ (5) \cdot 4 & (5) \cdot 3 \end{array}] + (5) [\begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 0 & 5 \end{array}]$

重新排列 $(5) \cdot 4$ 。

$3 x = [\begin{array}{c} 5 & - 10 \\ 20 & (5) \cdot 3 \end{array}] + (5) [\begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 0 & 5 \end{array}]$

重新排列 $(5) \cdot 3$ 。

$3 x = [\begin{array}{c} 5 & - 10 \\ 20 & 15 \end{array}] + (5) [\begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 0 & 5 \end{array}]$

Step 3

将 $5$ 乘以矩阵中的每一个元素。

$3 x = [\begin{array}{c} 5 & - 10 \\ 20 & 15 \end{array}] + [\begin{array}{c} (5) \cdot 2 & (5) \cdot - 1 \\ (5) \cdot 0 & (5) \cdot 5 \end{array}]$

Step 4

化简矩阵中的每一个元素。

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重新排列 $(5) \cdot 2$ 。

$3 x = [\begin{array}{c} 5 & - 10 \\ 20 & 15 \end{array}] + [\begin{array}{c} 10 & (5) \cdot - 1 \\ (5) \cdot 0 & (5) \cdot 5 \end{array}]$

重新排列 $(5) \cdot - 1$ 。

$3 x = [\begin{array}{c} 5 & - 10 \\ 20 & 15 \end{array}] + [\begin{array}{c} 10 & - 5 \\ (5) \cdot 0 & (5) \cdot 5 \end{array}]$

重新排列 $(5) \cdot 0$ 。

$3 x = [\begin{array}{c} 5 & - 10 \\ 20 & 15 \end{array}] + [\begin{array}{c} 10 & - 5 \\ 0 & (5) \cdot 5 \end{array}]$

重新排列 $(5) \cdot 5$ 。

$3 x = [\begin{array}{c} 5 & - 10 \\ 20 & 15 \end{array}] + [\begin{array}{c} 10 & - 5 \\ 0 & 25 \end{array}]$

Step 5

化简等式右边。

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加上相应元素。

$3 X = [\begin{array}{c} 5 + 10 & - 10 - 5 \\ 20 + 0 & 15 + 25 \end{array}]$

化简矩阵 $[\begin{array}{c} 5 + 10 & - 10 - 5 \\ 20 + 0 & 15 + 25 \end{array}]$ 的每一个元素。

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化简 $5 + 10$ 。

$3 X = [\begin{array}{c} 15 & - 10 - 5 \\ 20 + 0 & 15 + 25 \end{array}]$

化简 $- 10 - 5$ 。

$3 X = [\begin{array}{c} 15 & - 15 \\ 20 + 0 & 15 + 25 \end{array}]$

化简 $20 + 0$ 。

$3 X = [\begin{array}{c} 15 & - 15 \\ 20 & 15 + 25 \end{array}]$

化简 $15 + 25$ 。

$3 X = [\begin{array}{c} 15 & - 15 \\ 20 & 40 \end{array}]$

Step 6

等式两边同时乘以 $\frac{1}{3}$ 。

$\frac{1}{3} \cdot (3 X) = \frac{1}{3} \cdot [\begin{array}{c} 15 & - 15 \\ 20 & 40 \end{array}]$

Step 7

化简方程的两边。

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约去 $3$ 的公因数。

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从 $3 X$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{1}{3} \cdot (3 (X)) = \frac{1}{3} \cdot [\begin{array}{c} 15 & - 15 \\ 20 & 40 \end{array}]$

约去公因数。

$\frac{1}{3} \cdot (3 X) = \frac{1}{3} \cdot [\begin{array}{c} 15 & - 15 \\ 20 & 40 \end{array}]$

重写表达式。

$X = \frac{1}{3} \cdot [\begin{array}{c} 15 & - 15 \\ 20 & 40 \end{array}]$

化简等式右边。

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将 $\frac{1}{3}$ 乘以矩阵中的每一个元素。

$X = [\begin{array}{c} \frac{1}{3} \cdot 15 & \frac{1}{3} \cdot - 15 \\ \frac{1}{3} \cdot 20 & \frac{1}{3} \cdot 40 \end{array}]$

化简矩阵中的每一个元素。

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重新排列 $\frac{1}{3} \cdot 15$ 。

$X = [\begin{array}{c} 5 & \frac{1}{3} \cdot - 15 \\ \frac{1}{3} \cdot 20 & \frac{1}{3} \cdot 40 \end{array}]$

重新排列 $\frac{1}{3} \cdot - 15$ 。

$X = [\begin{array}{c} 5 & - 5 \\ \frac{1}{3} \cdot 20 & \frac{1}{3} \cdot 40 \end{array}]$

重新排列 $\frac{1}{3} \cdot 20$ 。

$X = [\begin{array}{c} 5 & - 5 \\ \frac{20}{3} & \frac{1}{3} \cdot 40 \end{array}]$

重新排列 $\frac{1}{3} \cdot 40$ 。

$X = [\begin{array}{c} 5 & - 5 \\ \frac{20}{3} & \frac{40}{3} \end{array}]$

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