有限数学示例

$[\begin{array}{c} x & - 2 \\ 3 & y \end{array}] + [\begin{array}{c} - 2 & z \\ - 1 & 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 & - 2 \\ 2 u & 4 \end{array}]$

解题步骤 1

加上相应元素。

$[\begin{array}{c} x - 2 & - 2 + z \\ 3 - 1 & y + 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 & - 2 \\ 2 u & 4 \end{array}]$

解题步骤 2

从 $3$ 中减去 $1$ 。

$[\begin{array}{c} x - 2 & - 2 + z \\ 2 & y + 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 & - 2 \\ 2 u & 4 \end{array}]$

解题步骤 3

Write as a linear system of equations.

$x - 2 = 4$

$- 2 + z = - 2$

$2 = 2 u$

$y + 2 = 4$

解题步骤 4

求解方程组。

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解题步骤 4.1

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 4.1.1

在等式两边都加上 $2$ 。

$x = 4 + 2$

$- 2 + z = - 2$

$2 = 2 u$

$y + 2 = 4$

解题步骤 4.1.2

将 $4$ 和 $2$ 相加。

$x = 6$

$- 2 + z = - 2$

$2 = 2 u$

$y + 2 = 4$

$x = 6$

$- 2 + z = - 2$

$2 = 2 u$

$y + 2 = 4$

解题步骤 4.2

将每个方程中所有出现的 $x$ 替换成 $6$ 。

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解题步骤 4.2.1

将所有不包含 $z$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 4.2.1.1

在等式两边都加上 $2$ 。

$z = - 2 + 2$

$x = 6$

$2 = 2 u$

$y + 2 = 4$

解题步骤 4.2.1.2

将 $- 2$ 和 $2$ 相加。

$z = 0$

$x = 6$

$2 = 2 u$

$y + 2 = 4$

$z = 0$

$x = 6$

$2 = 2 u$

$y + 2 = 4$

解题步骤 4.2.2

将方程重写为 $2 u = 2$ 。

$2 u = 2$

$z = 0$

$x = 6$

$y + 2 = 4$

解题步骤 4.2.3

将 $2 u = 2$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 4.2.3.1

将 $2 u = 2$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 u}{2} = \frac{2}{2}$

$z = 0$

$x = 6$

$y + 2 = 4$

解题步骤 4.2.3.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.3.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 u}{2} = \frac{2}{2}$

$z = 0$

$x = 6$

$y + 2 = 4$

解题步骤 4.2.3.2.1.2

用 $u$ 除以 $1$ 。

$u = \frac{2}{2}$

$z = 0$

$x = 6$

$y + 2 = 4$

$u = \frac{2}{2}$

$z = 0$

$x = 6$

$y + 2 = 4$

$u = \frac{2}{2}$

$z = 0$

$x = 6$

$y + 2 = 4$

解题步骤 4.2.3.3

化简右边。

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解题步骤 4.2.3.3.1

用 $2$ 除以 $2$ 。

$u = 1$

$z = 0$

$x = 6$

$y + 2 = 4$

$u = 1$

$z = 0$

$x = 6$

$y + 2 = 4$

$u = 1$

$z = 0$

$x = 6$

$y + 2 = 4$

解题步骤 4.2.4

将所有不包含 $y$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 4.2.4.1

从等式两边同时减去 $2$ 。

$y = 4 - 2$

$u = 1$

$z = 0$

$x = 6$

解题步骤 4.2.4.2

从 $4$ 中减去 $2$ 。

$y = 2$

$u = 1$

$z = 0$

$x = 6$

$y = 2$

$u = 1$

$z = 0$

$x = 6$

$y = 2$

$u = 1$

$z = 0$

$x = 6$

解题步骤 4.3

列出所有解。

$y = 2, u = 1, z = 0, x = 6$

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