有限数学示例

$[\begin{array}{c} x + 1 & y - 6 \\ z - 3 & w + 5 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 1 & 7 \\ 2 & 3 \end{array}]$

解题步骤 1

写成线性方程组。

$x + 1 = - 1$

$y - 6 = 7$

$z - 3 = 2$

$w + 5 = 3$

解题步骤 2

求解方程组。

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解题步骤 2.1

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.1.1

从等式两边同时减去 $1$ 。

$x = - 1 - 1$

$y - 6 = 7$

$z - 3 = 2$

$w + 5 = 3$

解题步骤 2.1.2

从 $- 1$ 中减去 $1$ 。

$x = - 2$

$y - 6 = 7$

$z - 3 = 2$

$w + 5 = 3$

$x = - 2$

$y - 6 = 7$

$z - 3 = 2$

$w + 5 = 3$

解题步骤 2.2

将每个方程中所有出现的 $x$ 替换成 $- 2$ 。

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解题步骤 2.2.1

将所有不包含 $y$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.2.1.1

在等式两边都加上 $6$ 。

$y = 7 + 6$

$x = - 2$

$z - 3 = 2$

$w + 5 = 3$

解题步骤 2.2.1.2

将 $7$ 和 $6$ 相加。

$y = 13$

$x = - 2$

$z - 3 = 2$

$w + 5 = 3$

$y = 13$

$x = - 2$

$z - 3 = 2$

$w + 5 = 3$

解题步骤 2.2.2

将所有不包含 $z$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.2.2.1

在等式两边都加上 $3$ 。

$z = 2 + 3$

$y = 13$

$x = - 2$

$w + 5 = 3$

解题步骤 2.2.2.2

将 $2$ 和 $3$ 相加。

$z = 5$

$y = 13$

$x = - 2$

$w + 5 = 3$

$z = 5$

$y = 13$

$x = - 2$

$w + 5 = 3$

解题步骤 2.2.3

将所有不包含 $w$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.2.3.1

从等式两边同时减去 $5$ 。

$w = 3 - 5$

$z = 5$

$y = 13$

$x = - 2$

解题步骤 2.2.3.2

从 $3$ 中减去 $5$ 。

$w = - 2$

$z = 5$

$y = 13$

$x = - 2$

$w = - 2$

$z = 5$

$y = 13$

$x = - 2$

$w = - 2$

$z = 5$

$y = 13$

$x = - 2$

解题步骤 2.3

列出所有解。

$w = - 2, z = 5, y = 13, x = - 2$

$w = - 2, z = 5, y = 13, x = - 2$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$