有限数学示例

$\sqrt{6 x} - 2 \sqrt{54} + 5 \sqrt{150 x}$

解题步骤 1

将 $54$ 重写为 $3^{2} \cdot 6$ 。

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解题步骤 1.1

从 $54$ 中分解出因数 $9$ 。

$\sqrt{6 x} - 2 \sqrt{9 (6)} + 5 \sqrt{150 x}$

解题步骤 1.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$\sqrt{6 x} - 2 \sqrt{3^{2} \cdot 6} + 5 \sqrt{150 x}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$\sqrt{6 x} - 2 (3 \sqrt{6}) + 5 \sqrt{150 x}$

解题步骤 3

将 $3$ 乘以 $- 2$ 。

$\sqrt{6 x} - 6 \sqrt{6} + 5 \sqrt{150 x}$

解题步骤 4

将 $150 x$ 重写为 $5^{2} \cdot (6 x)$ 。

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解题步骤 4.1

从 $150$ 中分解出因数 $25$ 。

$\sqrt{6 x} - 6 \sqrt{6} + 5 \sqrt{25 (6) x}$

解题步骤 4.2

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$\sqrt{6 x} - 6 \sqrt{6} + 5 \sqrt{5^{2} \cdot 6 x}$

解题步骤 4.3

添加圆括号。

$\sqrt{6 x} - 6 \sqrt{6} + 5 \sqrt{5^{2} \cdot (6 x)}$

解题步骤 5

从根式下提出各项。

$\sqrt{6 x} - 6 \sqrt{6} + 5 (5 \sqrt{6 x})$

解题步骤 6

将 $5$ 乘以 $5$ 。

$\sqrt{6 x} - 6 \sqrt{6} + 25 \sqrt{6 x}$

解题步骤 7

将 $\sqrt{6 x}$ 和 $25 \sqrt{6 x}$ 相加。

$26 \sqrt{6 x} - 6 \sqrt{6}$

解题步骤 8

从 $26 \sqrt{6 x} - 6 \sqrt{6}$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 8.1

从 $26 \sqrt{6 x}$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 (13 \sqrt{6 x}) - 6 \sqrt{6}$

解题步骤 8.2

从 $- 6 \sqrt{6}$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 (13 \sqrt{6 x}) + 2 (- 3 \sqrt{6})$

解题步骤 8.3

从 $2 (13 \sqrt{6 x}) + 2 (- 3 \sqrt{6})$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 (13 \sqrt{6 x} - 3 \sqrt{6})$

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