有限数学示例

$\log (250) + x \cdot \log (1.6) = \log (50)$

解题步骤 1

化简左边。

$\log (250) + x \log (1.6) = \log (50)$

解题步骤 2

将所有包含对数的项移到等式左边。

$\log (250) + x \log (1.6) - \log (50) = 0$

解题步骤 3

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$x \log (1.6) + \log (\frac{250}{50}) = 0$

解题步骤 4

化简每一项。

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解题步骤 4.1

$1.6$ 的底数 $10$ 约为 $0.20411998$ 。

$x \cdot 0.20411998 + \log (\frac{250}{50}) = 0$

解题步骤 4.2

将 $0.20411998$ 移到 $x$ 的左侧。

$0.20411998 \cdot x + \log (\frac{250}{50}) = 0$

解题步骤 4.3

用 $250$ 除以 $50$ 。

$0.20411998 x + \log (5) = 0$

解题步骤 5

从等式两边同时减去 $\log (5)$ 。

$0.20411998 x = - \log (5)$

解题步骤 6

将 $0.20411998 x = - \log (5)$ 中的每一项除以 $0.20411998$ 并化简。

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解题步骤 6.1

将 $0.20411998 x = - \log (5)$ 中的每一项都除以 $0.20411998$ 。

$\frac{0.20411998 x}{0.20411998} = \frac{- \log (5)}{0.20411998}$

解题步骤 6.2

化简左边。

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解题步骤 6.2.1

约去 $0.20411998$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.1.1

约去公因数。

$\frac{0.20411998 x}{0.20411998} = \frac{- \log (5)}{0.20411998}$

解题步骤 6.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{- \log (5)}{0.20411998}$

解题步骤 6.3

化简右边。

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解题步骤 6.3.1

将负号移到分数的前面。

$x = - \frac{\log (5)}{0.20411998}$

解题步骤 6.3.2

$5$ 的底数 $10$ 约为 $0.69897$ 。

$x = - \frac{0.69897}{0.20411998}$

解题步骤 6.3.3

用 $0.69897$ 除以 $0.20411998$ 。

$x = - 1 \cdot 3.42430954$

解题步骤 6.3.4

将 $- 1$ 乘以 $3.42430954$ 。

$x = - 3.42430954$

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