有限数学示例

$(5 x + y) \cdot 12$

解题步骤 1

使用二项式展开定理求每一项。二项式定理表述为 ${(a + b)}^{n} = \sum_{k = 0}^{n} n C k \cdot (a^{n - k} b^{k})$ 。

$\sum_{k = 0}^{1} \frac{1!}{(1 - k)! k!} \cdot {(5 x)}^{1 - k} \cdot {(y)}^{k}$

解题步骤 2

展开求和公式。

$\frac{1!}{(1 - 0)! 0!} \cdot {(5 x)}^{1 - 0} \cdot {(y)}^{0} + \frac{1!}{(1 - 1)! 1!} \cdot {(5 x)}^{1 - 1} \cdot {(y)}^{1}$

解题步骤 3

化简展开式每一项的指数。

$1 \cdot {(5 x)}^{1} \cdot {(y)}^{0} + 1 \cdot {(5 x)}^{0} \cdot {(y)}^{1}$

解题步骤 4

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

将 ${(5 x)}^{1}$ 乘以 $1$ 。

${(5 x)}^{1} \cdot {(y)}^{0} + 1 \cdot {(5 x)}^{0} \cdot {(y)}^{1}$

解题步骤 4.2

化简。

$5 x \cdot {(y)}^{0} + 1 \cdot {(5 x)}^{0} \cdot {(y)}^{1}$

解题步骤 4.3

任何数的 $0$ 次方都是 $1$ 。

$5 x \cdot 1 + 1 \cdot {(5 x)}^{0} \cdot {(y)}^{1}$

解题步骤 4.4

将 $5$ 乘以 $1$ 。

$5 x + 1 \cdot {(5 x)}^{0} \cdot {(y)}^{1}$

解题步骤 4.5

将 ${(5 x)}^{0}$ 乘以 $1$ 。

$5 x + {(5 x)}^{0} \cdot {(y)}^{1}$

解题步骤 4.6

对 $5 x$ 运用乘积法则。

$5 x + 5^{0} x^{0} \cdot {(y)}^{1}$

解题步骤 4.7

任何数的 $0$ 次方都是 $1$ 。

$5 x + 1 x^{0} \cdot {(y)}^{1}$

解题步骤 4.8

将 $x^{0}$ 乘以 $1$ 。

$5 x + x^{0} \cdot {(y)}^{1}$

解题步骤 4.9

任何数的 $0$ 次方都是 $1$ 。

$5 x + 1 \cdot {(y)}^{1}$

解题步骤 4.10

将 ${(y)}^{1}$ 乘以 $1$ 。

$5 x + {(y)}^{1}$

解题步骤 4.11

化简。

$5 x + y$

有限数学 示例