有限数学 示例

求出抛物线方程 (2,0) , (3,-2) , (1,-2)
, ,
解题步骤 1
使用二次方程的标准形式 作为求通过三个点的方程的起点。
解题步骤 2
将每个点的 值代入一个二次方程的标准公式,以构建有三个方程的方程组,从而创建一个方程组。
解题步骤 3
求解方程组以求 的值。
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解题步骤 3.1
中求解
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解题步骤 3.1.1
将方程重写为
解题步骤 3.1.2
将所有不包含 的项移到等式右边。
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解题步骤 3.1.2.1
从等式两边同时减去
解题步骤 3.1.2.2
从等式两边同时减去
解题步骤 3.2
将每个方程中所有出现的 替换成
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解题步骤 3.2.1
使用 替换 中所有出现的 .
解题步骤 3.2.2
化简右边。
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解题步骤 3.2.2.1
化简
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解题步骤 3.2.2.1.1
化简每一项。
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解题步骤 3.2.2.1.1.1
进行 次方运算。
解题步骤 3.2.2.1.1.2
运用分配律。
解题步骤 3.2.2.1.1.3
化简。
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解题步骤 3.2.2.1.1.3.1
乘以
解题步骤 3.2.2.1.1.3.2
乘以
解题步骤 3.2.2.1.1.3.3
乘以
解题步骤 3.2.2.1.1.4
移到 的左侧。
解题步骤 3.2.2.1.2
通过加上各项进行化简。
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解题步骤 3.2.2.1.2.1
相加。
解题步骤 3.2.2.1.2.2
相加。
解题步骤 3.2.3
使用 替换 中所有出现的 .
解题步骤 3.2.4
化简右边。
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解题步骤 3.2.4.1
化简
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解题步骤 3.2.4.1.1
化简每一项。
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解题步骤 3.2.4.1.1.1
进行 次方运算。
解题步骤 3.2.4.1.1.2
运用分配律。
解题步骤 3.2.4.1.1.3
化简。
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解题步骤 3.2.4.1.1.3.1
乘以
解题步骤 3.2.4.1.1.3.2
乘以
解题步骤 3.2.4.1.1.3.3
乘以
解题步骤 3.2.4.1.1.4
移到 的左侧。
解题步骤 3.2.4.1.2
通过加上各项进行化简。
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解题步骤 3.2.4.1.2.1
相加。
解题步骤 3.2.4.1.2.2
相加。
解题步骤 3.3
中求解
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解题步骤 3.3.1
将方程重写为
解题步骤 3.3.2
将所有不包含 的项移到等式右边。
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解题步骤 3.3.2.1
在等式两边都加上
解题步骤 3.3.2.2
在等式两边都加上
解题步骤 3.3.2.3
相加。
解题步骤 3.3.3
中的每一项除以 并化简。
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解题步骤 3.3.3.1
中的每一项都除以
解题步骤 3.3.3.2
化简左边。
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解题步骤 3.3.3.2.1
约去 的公因数。
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解题步骤 3.3.3.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 3.3.3.2.1.2
除以
解题步骤 3.3.3.3
化简右边。
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解题步骤 3.3.3.3.1
化简每一项。
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解题步骤 3.3.3.3.1.1
约去 的公因数。
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解题步骤 3.3.3.3.1.1.1
中分解出因数
解题步骤 3.3.3.3.1.1.2
约去公因数。
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解题步骤 3.3.3.3.1.1.2.1
中分解出因数
解题步骤 3.3.3.3.1.1.2.2
约去公因数。
解题步骤 3.3.3.3.1.1.2.3
重写表达式。
解题步骤 3.3.3.3.1.2
将负号移到分数的前面。
解题步骤 3.3.3.3.1.3
约去 的公因数。
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解题步骤 3.3.3.3.1.3.1
中分解出因数
解题步骤 3.3.3.3.1.3.2
约去公因数。
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解题步骤 3.3.3.3.1.3.2.1
中分解出因数
解题步骤 3.3.3.3.1.3.2.2
约去公因数。
解题步骤 3.3.3.3.1.3.2.3
重写表达式。
解题步骤 3.3.3.3.1.4
将负号移到分数的前面。
解题步骤 3.4
将每个方程中所有出现的 替换成
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解题步骤 3.4.1
使用 替换 中所有出现的 .
解题步骤 3.4.2
化简右边。
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解题步骤 3.4.2.1
化简
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解题步骤 3.4.2.1.1
化简每一项。
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解题步骤 3.4.2.1.1.1
运用分配律。
解题步骤 3.4.2.1.1.2
乘以
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解题步骤 3.4.2.1.1.2.1
乘以
解题步骤 3.4.2.1.1.2.2
组合
解题步骤 3.4.2.1.1.2.3
乘以
解题步骤 3.4.2.1.1.3
乘以
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解题步骤 3.4.2.1.1.3.1
乘以
解题步骤 3.4.2.1.1.3.2
组合
解题步骤 3.4.2.1.1.3.3
乘以
解题步骤 3.4.2.1.2
要将 写成带有公分母的分数,请乘以
解题步骤 3.4.2.1.3
组合
解题步骤 3.4.2.1.4
在公分母上合并分子。
解题步骤 3.4.2.1.5
化简分子。
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解题步骤 3.4.2.1.5.1
乘以
解题步骤 3.4.2.1.5.2
相加。
解题步骤 3.4.2.1.6
将负号移到分数的前面。
解题步骤 3.4.2.1.7
要将 写成带有公分母的分数,请乘以
解题步骤 3.4.2.1.8
组合
解题步骤 3.4.2.1.9
在公分母上合并分子。
解题步骤 3.4.2.1.10
在公分母上合并分子。
解题步骤 3.4.2.1.11
乘以
解题步骤 3.4.2.1.12
中减去
解题步骤 3.4.2.1.13
重写为
解题步骤 3.4.2.1.14
中分解出因数
解题步骤 3.4.2.1.15
中分解出因数
解题步骤 3.4.2.1.16
将负号移到分数的前面。
解题步骤 3.4.3
使用 替换 中所有出现的 .
解题步骤 3.4.4
化简右边。
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解题步骤 3.4.4.1
化简
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解题步骤 3.4.4.1.1
化简每一项。
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解题步骤 3.4.4.1.1.1
运用分配律。
解题步骤 3.4.4.1.1.2
乘以
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解题步骤 3.4.4.1.1.2.1
乘以
解题步骤 3.4.4.1.1.2.2
乘以
解题步骤 3.4.4.1.1.3
乘以
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解题步骤 3.4.4.1.1.3.1
乘以
解题步骤 3.4.4.1.1.3.2
乘以
解题步骤 3.4.4.1.2
要将 写成带有公分母的分数,请乘以
解题步骤 3.4.4.1.3
组合
解题步骤 3.4.4.1.4
在公分母上合并分子。
解题步骤 3.4.4.1.5
化简分子。
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解题步骤 3.4.4.1.5.1
乘以
解题步骤 3.4.4.1.5.2
相加。
解题步骤 3.4.4.1.6
要将 写成带有公分母的分数,请乘以
解题步骤 3.4.4.1.7
组合
解题步骤 3.4.4.1.8
在公分母上合并分子。
解题步骤 3.4.4.1.9
在公分母上合并分子。
解题步骤 3.4.4.1.10
乘以
解题步骤 3.4.4.1.11
中减去
解题步骤 3.5
中求解
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解题步骤 3.5.1
将分子设为等于零。
解题步骤 3.5.2
从等式两边同时减去
解题步骤 3.6
将每个方程中所有出现的 替换成
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解题步骤 3.6.1
使用 替换 中所有出现的 .
解题步骤 3.6.2
化简
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解题步骤 3.6.2.1
化简左边。
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解题步骤 3.6.2.1.1
去掉圆括号。
解题步骤 3.6.2.2
化简右边。
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解题步骤 3.6.2.2.1
化简
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解题步骤 3.6.2.2.1.1
中减去
解题步骤 3.6.2.2.1.2
除以
解题步骤 3.6.3
使用 替换 中所有出现的 .
解题步骤 3.6.4
化简右边。
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解题步骤 3.6.4.1
化简
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解题步骤 3.6.4.1.1
在公分母上合并分子。
解题步骤 3.6.4.1.2
化简表达式。
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解题步骤 3.6.4.1.2.1
乘以
解题步骤 3.6.4.1.2.2
相加。
解题步骤 3.6.4.1.2.3
除以
解题步骤 3.7
列出所有解。
解题步骤 4
的实际值代入公式中以得到一个二次方程从而求结果方程。
解题步骤 5