有限数学示例

$\frac{10 \sqrt[3]{960}}{35 \sqrt[3]{5}}$

解题步骤 1

约去 $10$ 和 $35$ 的公因数。

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解题步骤 1.1

从 $10 \sqrt[3]{960}$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 (2 \sqrt[3]{960})}{35 \sqrt[3]{5}}$

解题步骤 1.2

约去公因数。

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解题步骤 1.2.1

从 $35 \sqrt[3]{5}$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 (2 \sqrt[3]{960})}{5 (7 \sqrt[3]{5})}$

解题步骤 1.2.2

约去公因数。

$\frac{5 (2 \sqrt[3]{960})}{5 (7 \sqrt[3]{5})}$

解题步骤 1.2.3

重写表达式。

$\frac{2 \sqrt[3]{960}}{7 \sqrt[3]{5}}$

$\frac{2 \sqrt[3]{960}}{7 \sqrt[3]{5}}$

$\frac{2 \sqrt[3]{960}}{7 \sqrt[3]{5}}$

解题步骤 2

把 $\sqrt[3]{960}$ 和 $\sqrt[3]{5}$ 组合为一个单根式。

$\frac{2 \sqrt[3]{\frac{960}{5}}}{7}$

解题步骤 3

约去 $960$ 和 $5$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $960$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{2 \sqrt[3]{\frac{5 \cdot 192}{5}}}{7}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $5$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{2 \sqrt[3]{\frac{5 \cdot 192}{5 (1)}}}{7}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$\frac{2 \sqrt[3]{\frac{5 \cdot 192}{5 \cdot 1}}}{7}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$\frac{2 \sqrt[3]{\frac{192}{1}}}{7}$

解题步骤 3.2.4

用 $192$ 除以 $1$ 。

$\frac{2 \sqrt[3]{192}}{7}$

$\frac{2 \sqrt[3]{192}}{7}$

$\frac{2 \sqrt[3]{192}}{7}$

解题步骤 4

化简分子。

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解题步骤 4.1

将 $192$ 重写为 $4^{3} \cdot 3$ 。

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解题步骤 4.1.1

从 $192$ 中分解出因数 $64$ 。

$\frac{2 \sqrt[3]{64 (3)}}{7}$

解题步骤 4.1.2

将 $64$ 重写为 $4^{3}$ 。

$\frac{2 \sqrt[3]{4^{3} \cdot 3}}{7}$

$\frac{2 \sqrt[3]{4^{3} \cdot 3}}{7}$

解题步骤 4.2

从根式下提出各项。

$\frac{2 \cdot 4 \sqrt[3]{3}}{7}$

解题步骤 4.3

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$\frac{8 \sqrt[3]{3}}{7}$

$\frac{8 \sqrt[3]{3}}{7}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{8 \sqrt[3]{3}}{7}$

小数形式：

$1.64828522 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$