有限数学示例

$\sqrt[3]{4 x y} (\sqrt[3]{2 x^{2}} + \sqrt[3]{y^{2}})$

解题步骤 1

运用分配律。

$\sqrt[3]{4 x y} \sqrt[3]{2 x^{2}} + \sqrt[3]{4 x y} \sqrt[3]{y^{2}}$

解题步骤 2

乘以 $\sqrt[3]{4 x y} \sqrt[3]{2 x^{2}}$ 。

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解题步骤 2.1

使用根数乘积法则进行合并。

$\sqrt[3]{4 x y (2 x^{2})} + \sqrt[3]{4 x y} \sqrt[3]{y^{2}}$

解题步骤 2.2

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$\sqrt[3]{8 x y x^{2}} + \sqrt[3]{4 x y} \sqrt[3]{y^{2}}$

解题步骤 2.3

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 2.3.1

移动 $x^{2}$ 。

$\sqrt[3]{8 (x^{2} x) y} + \sqrt[3]{4 x y} \sqrt[3]{y^{2}}$

解题步骤 2.3.2

将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 2.3.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\sqrt[3]{8 (x^{2} x^{1}) y} + \sqrt[3]{4 x y} \sqrt[3]{y^{2}}$

解题步骤 2.3.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\sqrt[3]{8 x^{2 + 1} y} + \sqrt[3]{4 x y} \sqrt[3]{y^{2}}$

解题步骤 2.3.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$\sqrt[3]{8 x^{3} y} + \sqrt[3]{4 x y} \sqrt[3]{y^{2}}$

解题步骤 3

乘以 $\sqrt[3]{4 x y} \sqrt[3]{y^{2}}$ 。

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解题步骤 3.1

使用根数乘积法则进行合并。

$\sqrt[3]{8 x^{3} y} + \sqrt[3]{4 x y \cdot y^{2}}$

解题步骤 3.2

通过指数相加将 $y$ 乘以 $y^{2}$ 。

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解题步骤 3.2.1

移动 $y^{2}$ 。

$\sqrt[3]{8 x^{3} y} + \sqrt[3]{4 x (y^{2} y)}$

解题步骤 3.2.2

将 $y^{2}$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 3.2.2.1

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$\sqrt[3]{8 x^{3} y} + \sqrt[3]{4 x (y^{2} y^{1})}$

解题步骤 3.2.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\sqrt[3]{8 x^{3} y} + \sqrt[3]{4 x y^{2 + 1}}$

解题步骤 3.2.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$\sqrt[3]{8 x^{3} y} + \sqrt[3]{4 x y^{3}}$

解题步骤 4

化简每一项。

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解题步骤 4.1

将 $8 x^{3} y$ 重写为 ${(2 x)}^{3} y$ 。

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解题步骤 4.1.1

将 $8$ 重写为 $2^{3}$ 。

$\sqrt[3]{2^{3} x^{3} y} + \sqrt[3]{4 x y^{3}}$

解题步骤 4.1.2

将 $2^{3} x^{3}$ 重写为 ${(2 x)}^{3}$ 。

$\sqrt[3]{{(2 x)}^{3} y} + \sqrt[3]{4 x y^{3}}$

解题步骤 4.2

从根式下提出各项。

$2 x \sqrt[3]{y} + \sqrt[3]{4 x y^{3}}$

解题步骤 4.3

将 $4 x y^{3}$ 重写为 $y^{3} \cdot (4 x)$ 。

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解题步骤 4.3.1

移动 $x$ 。

$2 x \sqrt[3]{y} + \sqrt[3]{4 y^{3} x}$

解题步骤 4.3.2

将 $4$ 和 $y^{3}$ 重新排序。

$2 x \sqrt[3]{y} + \sqrt[3]{y^{3} \cdot 4 x}$

解题步骤 4.3.3

添加圆括号。

$2 x \sqrt[3]{y} + \sqrt[3]{y^{3} \cdot (4 x)}$

解题步骤 4.4

从根式下提出各项。

$2 x \sqrt[3]{y} + y \sqrt[3]{4 x}$

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