有限数学示例

${(\frac{1}{6})}^{2} \cdot {(\frac{4}{6})}^{8}$

解题步骤 1

化简表达式。

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解题步骤 1.1

对 $\frac{1}{6}$ 运用乘积法则。

$\frac{1^{2}}{6^{2}} \cdot {(\frac{4}{6})}^{8}$

解题步骤 1.2

一的任意次幂都为一。

$\frac{1}{6^{2}} \cdot {(\frac{4}{6})}^{8}$

解题步骤 1.3

对 $6$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{1}{36} \cdot {(\frac{4}{6})}^{8}$

$\frac{1}{36} \cdot {(\frac{4}{6})}^{8}$

解题步骤 2

约去 $4$ 和 $6$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{1}{36} \cdot {(\frac{2 (2)}{6})}^{8}$

解题步骤 2.2

约去公因数。

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解题步骤 2.2.1

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{1}{36} \cdot {(\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3})}^{8}$

解题步骤 2.2.2

约去公因数。

$\frac{1}{36} \cdot {(\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3})}^{8}$

解题步骤 2.2.3

重写表达式。

$\frac{1}{36} \cdot {(\frac{2}{3})}^{8}$

$\frac{1}{36} \cdot {(\frac{2}{3})}^{8}$

$\frac{1}{36} \cdot {(\frac{2}{3})}^{8}$

解题步骤 3

对 $\frac{2}{3}$ 运用乘积法则。

$\frac{1}{36} \cdot \frac{2^{8}}{3^{8}}$

解题步骤 4

合并。

$\frac{1 \cdot 2^{8}}{36 \cdot 3^{8}}$

解题步骤 5

化简表达式。

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解题步骤 5.1

将 $2^{8}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{2^{8}}{36 \cdot 3^{8}}$

解题步骤 5.2

对 $3$ 进行 $8$ 次方运算。

$\frac{2^{8}}{36 \cdot 6561}$

解题步骤 5.3

对 $2$ 进行 $8$ 次方运算。

$\frac{256}{36 \cdot 6561}$

解题步骤 5.4

将 $36$ 乘以 $6561$ 。

$\frac{256}{236196}$

$\frac{256}{236196}$

解题步骤 6

约去 $256$ 和 $236196$ 的公因数。

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解题步骤 6.1

从 $256$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (64)}{236196}$

解题步骤 6.2

约去公因数。

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解题步骤 6.2.1

从 $236196$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 \cdot 64}{4 \cdot 59049}$

解题步骤 6.2.2

约去公因数。

$\frac{4 \cdot 64}{4 \cdot 59049}$

解题步骤 6.2.3

重写表达式。

$\frac{64}{59049}$

$\frac{64}{59049}$

$\frac{64}{59049}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{64}{59049}$

小数形式：

$0.00108384 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$