有限数学示例

$- 3 + \sqrt{- 50} + (8 - \sqrt{- 98})$

解题步骤 1

去掉圆括号。

$- 3 + \sqrt{- 50} + 8 - \sqrt{- 98}$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

将 $- 50$ 重写为 $- 1 (50)$ 。

$- 3 + \sqrt{- 1 (50)} + 8 - \sqrt{- 98}$

解题步骤 2.2

将 $\sqrt{- 1 (50)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{50}$ 。

$- 3 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{50} + 8 - \sqrt{- 98}$

解题步骤 2.3

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$- 3 + i \cdot \sqrt{50} + 8 - \sqrt{- 98}$

解题步骤 2.4

将 $50$ 重写为 $5^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 2.4.1

从 $50$ 中分解出因数 $25$ 。

$- 3 + i \cdot \sqrt{25 (2)} + 8 - \sqrt{- 98}$

解题步骤 2.4.2

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$- 3 + i \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 2} + 8 - \sqrt{- 98}$

解题步骤 2.5

从根式下提出各项。

$- 3 + i \cdot (5 \sqrt{2}) + 8 - \sqrt{- 98}$

解题步骤 2.6

将 $5$ 移到 $i$ 的左侧。

$- 3 + 5 \cdot i \sqrt{2} + 8 - \sqrt{- 98}$

解题步骤 2.7

将 $- 98$ 重写为 $- 1 (98)$ 。

$- 3 + 5 i \sqrt{2} + 8 - \sqrt{- 1 (98)}$

解题步骤 2.8

将 $\sqrt{- 1 (98)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{98}$ 。

$- 3 + 5 i \sqrt{2} + 8 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{98})$

解题步骤 2.9

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$- 3 + 5 i \sqrt{2} + 8 - (i \cdot \sqrt{98})$

解题步骤 2.10

将 $98$ 重写为 $7^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 2.10.1

从 $98$ 中分解出因数 $49$ 。

$- 3 + 5 i \sqrt{2} + 8 - (i \cdot \sqrt{49 (2)})$

解题步骤 2.10.2

将 $49$ 重写为 $7^{2}$ 。

$- 3 + 5 i \sqrt{2} + 8 - (i \cdot \sqrt{7^{2} \cdot 2})$

解题步骤 2.11

从根式下提出各项。

$- 3 + 5 i \sqrt{2} + 8 - (i \cdot (7 \sqrt{2}))$

解题步骤 2.12

将 $7$ 移到 $i$ 的左侧。

$- 3 + 5 i \sqrt{2} + 8 - (7 \cdot i \sqrt{2})$

解题步骤 2.13

将 $7$ 乘以 $- 1$ 。

$- 3 + 5 i \sqrt{2} + 8 - 7 i \sqrt{2}$

解题步骤 3

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 3.1

将 $- 3$ 和 $8$ 相加。

$5 i \sqrt{2} + 5 - 7 i \sqrt{2}$

解题步骤 3.2

从 $5 i \sqrt{2}$ 中减去 $7 i \sqrt{2}$ 。

$- 2 i \sqrt{2} + 5$

解题步骤 3.3

将 $- 2 i \sqrt{2}$ 和 $5$ 重新排序。

$5 - 2 i \sqrt{2}$

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