有限数学示例

$119759850 \cdot {(\frac{2}{30})}^{13} \cdot {(\frac{14}{15})}^{7}$

解题步骤 1

约去 $2$ 和 $30$ 的公因数。

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解题步骤 1.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$119759850 \cdot {(\frac{2 (1)}{30})}^{13} \cdot {(\frac{14}{15})}^{7}$

解题步骤 1.2

约去公因数。

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解题步骤 1.2.1

从 $30$ 中分解出因数 $2$ 。

$119759850 \cdot {(\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 15})}^{13} \cdot {(\frac{14}{15})}^{7}$

解题步骤 1.2.2

约去公因数。

$119759850 \cdot {(\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 15})}^{13} \cdot {(\frac{14}{15})}^{7}$

解题步骤 1.2.3

重写表达式。

$119759850 \cdot {(\frac{1}{15})}^{13} \cdot {(\frac{14}{15})}^{7}$

解题步骤 2

化简表达式。

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解题步骤 2.1

对 $\frac{1}{15}$ 运用乘积法则。

$119759850 \cdot \frac{1^{13}}{15^{13}} \cdot {(\frac{14}{15})}^{7}$

解题步骤 2.2

一的任意次幂都为一。

$119759850 \cdot \frac{1}{15^{13}} \cdot {(\frac{14}{15})}^{7}$

解题步骤 2.3

对 $15$ 进行 $13$ 次方运算。

$119759850 \cdot \frac{1}{1946195068359380} \cdot {(\frac{14}{15})}^{7}$

解题步骤 3

约去 $10$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $119759850$ 中分解出因数 $10$ 。

$10 (11975985) \cdot \frac{1}{1946195068359380} \cdot {(\frac{14}{15})}^{7}$

解题步骤 3.2

从 $1946195068359380$ 中分解出因数 $10$ 。

$10 \cdot 11975985 \cdot \frac{1}{10 \cdot 194619506835938} \cdot {(\frac{14}{15})}^{7}$

解题步骤 3.3

约去公因数。

$10 \cdot 11975985 \cdot \frac{1}{10 \cdot 194619506835938} \cdot {(\frac{14}{15})}^{7}$

解题步骤 3.4

重写表达式。

$11975985 \cdot \frac{1}{194619506835938} \cdot {(\frac{14}{15})}^{7}$

解题步骤 4

组合 $11975985$ 和 $\frac{1}{194619506835938}$ 。

$\frac{11975985}{194619506835938} \cdot {(\frac{14}{15})}^{7}$

解题步骤 5

对 $\frac{14}{15}$ 运用乘积法则。

$\frac{11975985}{194619506835938} \cdot \frac{14^{7}}{15^{7}}$

解题步骤 6

合并。

$\frac{11975985 \cdot 14^{7}}{194619506835938 \cdot 15^{7}}$

解题步骤 7

化简表达式。

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解题步骤 7.1

对 $14$ 进行 $7$ 次方运算。

$\frac{11975985 \cdot 105413504}{194619506835938 \cdot 15^{7}}$

解题步骤 7.2

对 $15$ 进行 $7$ 次方运算。

$\frac{11975985 \cdot 105413504}{194619506835938 \cdot 170859375}$

解题步骤 7.3

将 $11975985$ 乘以 $105413504$ 。

$\frac{1262430542701440}{194619506835938 \cdot 170859375}$

解题步骤 7.4

将 $194619506835938$ 乘以 $170859375$ 。

$\frac{1262430542701440}{33252567300796594218750}$

解题步骤 8

约去 $1262430542701440$ 和 $33252567300796594218750$ 的公因数。

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解题步骤 8.1

从 $1262430542701440$ 中分解出因数 $270$ 。

$\frac{270 (4675668676672)}{33252567300796594218750}$

解题步骤 8.2

约去公因数。

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解题步骤 8.2.1

从 $33252567300796594218750$ 中分解出因数 $270$ 。

$\frac{270 \cdot 4675668676672}{270 \cdot 123157656669617015625}$

解题步骤 8.2.2

约去公因数。

$\frac{270 \cdot 4675668676672}{270 \cdot 123157656669617015625}$

解题步骤 8.2.3

重写表达式。

$\frac{4675668676672}{123157656669617015625}$

解题步骤 9

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{4675668676672}{123157656669617015625}$

小数形式：

$3.79649045 \cdot 10^{- 8}$

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