有限数学示例

$12500 \cdot {(1 + 0.027)}^{\frac{11}{12}} + 14000 \cdot {(1 + 0.027)}^{\frac{3}{12}} + 25000 \cdot {(1 + 0.027)}^{- \frac{10}{12}}$

解题步骤 1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

将 $1$ 和 $0.027$ 相加。

$12500 \cdot {1.027}^{\frac{11}{12}} + 14000 \cdot {(1 + 0.027)}^{\frac{3}{12}} + 25000 \cdot {(1 + 0.027)}^{- \frac{10}{12}}$

解题步骤 1.2

对 $1.027$ 进行 $\frac{11}{12}$ 次方运算。

$12500 \cdot 1.02472242 + 14000 \cdot {(1 + 0.027)}^{\frac{3}{12}} + 25000 \cdot {(1 + 0.027)}^{- \frac{10}{12}}$

解题步骤 1.3

将 $12500$ 乘以 $1.02472242$ 。

$12809.03029964 + 14000 \cdot {(1 + 0.027)}^{\frac{3}{12}} + 25000 \cdot {(1 + 0.027)}^{- \frac{10}{12}}$

解题步骤 1.4

将 $1$ 和 $0.027$ 相加。

$12809.03029964 + 14000 \cdot {1.027}^{\frac{3}{12}} + 25000 \cdot {(1 + 0.027)}^{- \frac{10}{12}}$

解题步骤 1.5

约去 $3$ 和 $12$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.5.1

从 $3$ 中分解出因数 $3$ 。

$12809.03029964 + 14000 \cdot {1.027}^{\frac{3 (1)}{12}} + 25000 \cdot {(1 + 0.027)}^{- \frac{10}{12}}$

解题步骤 1.5.2

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.5.2.1

从 $12$ 中分解出因数 $3$ 。

$12809.03029964 + 14000 \cdot {1.027}^{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 4}} + 25000 \cdot {(1 + 0.027)}^{- \frac{10}{12}}$

解题步骤 1.5.2.2

约去公因数。

$12809.03029964 + 14000 \cdot {1.027}^{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 4}} + 25000 \cdot {(1 + 0.027)}^{- \frac{10}{12}}$

解题步骤 1.5.2.3

重写表达式。

$12809.03029964 + 14000 \cdot {1.027}^{\frac{1}{4}} + 25000 \cdot {(1 + 0.027)}^{- \frac{10}{12}}$

解题步骤 1.6

对 $1.027$ 进行 $\frac{1}{4}$ 次方运算。

$12809.03029964 + 14000 \cdot 1.00668271 + 25000 \cdot {(1 + 0.027)}^{- \frac{10}{12}}$

解题步骤 1.7

将 $14000$ 乘以 $1.00668271$ 。

$12809.03029964 + 14093.5579831 + 25000 \cdot {(1 + 0.027)}^{- \frac{10}{12}}$

解题步骤 1.8

将 $1$ 和 $0.027$ 相加。

$12809.03029964 + 14093.5579831 + 25000 \cdot {1.027}^{- \frac{10}{12}}$

解题步骤 1.9

约去 $10$ 和 $12$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.9.1

从 $10$ 中分解出因数 $2$ 。

$12809.03029964 + 14093.5579831 + 25000 \cdot {1.027}^{- \frac{2 (5)}{12}}$

解题步骤 1.9.2

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.9.2.1

从 $12$ 中分解出因数 $2$ 。

$12809.03029964 + 14093.5579831 + 25000 \cdot {1.027}^{- \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 6}}$

解题步骤 1.9.2.2

约去公因数。

$12809.03029964 + 14093.5579831 + 25000 \cdot {1.027}^{- \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 6}}$

解题步骤 1.9.2.3

重写表达式。

$12809.03029964 + 14093.5579831 + 25000 \cdot {1.027}^{- \frac{5}{6}}$

解题步骤 1.10

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$12809.03029964 + 14093.5579831 + 25000 \cdot \frac{1}{{1.027}^{\frac{5}{6}}}$

解题步骤 1.11

对 $1.027$ 进行 $\frac{5}{6}$ 次方运算。

$12809.03029964 + 14093.5579831 + 25000 \cdot \frac{1}{1.02244989}$

解题步骤 1.12

用 $1$ 除以 $1.02244989$ 。

$12809.03029964 + 14093.5579831 + 25000 \cdot 0.97804303$

解题步骤 1.13

将 $25000$ 乘以 $0.97804303$ 。

$12809.03029964 + 14093.5579831 + 24451.07581939$

解题步骤 2

通过加上各数进行化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

将 $12809.03029964$ 和 $14093.5579831$ 相加。

$26902.58828275 + 24451.07581939$

解题步骤 2.2

将 $26902.58828275$ 和 $24451.07581939$ 相加。

$51353.66410214$

有限数学 示例

有限数学示例