有限数学示例

$\sqrt{9 e^{4}} \cdot (2 e^{- 3})$

解题步骤 1

将 $9 e^{4}$ 重写为 ${(3 e^{2})}^{2}$ 。

$\sqrt{{(3 e^{2})}^{2}} \cdot (2 e^{- 3})$

解题步骤 2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$3 e^{2} \cdot (2 e^{- 3})$

解题步骤 3

通过指数相加将 $e^{2}$ 乘以 $e^{- 3}$ 。

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解题步骤 3.1

移动 $e^{- 3}$ 。

$3 (e^{- 3} e^{2}) \cdot 2$

解题步骤 3.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$3 e^{- 3 + 2} \cdot 2$

解题步骤 3.3

将 $- 3$ 和 $2$ 相加。

$3 e^{- 1} \cdot 2$

$3 e^{- 1} \cdot 2$

解题步骤 4

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$3 \frac{1}{e} \cdot 2$

解题步骤 5

组合 $3$ 和 $\frac{1}{e}$ 。

$\frac{3}{e} \cdot 2$

解题步骤 6

乘以 $\frac{3}{e} \cdot 2$ 。

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解题步骤 6.1

组合 $\frac{3}{e}$ 和 $2$ 。

$\frac{3 \cdot 2}{e}$

解题步骤 6.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{6}{e}$

$\frac{6}{e}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{6}{e}$

小数形式：

$2.20727664 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$