有限数学示例

$495 {(\frac{1}{6})}^{4} {(\frac{5}{6})}^{8}$

解题步骤 1

化简表达式。

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解题步骤 1.1

对 $\frac{1}{6}$ 运用乘积法则。

$495 \frac{1^{4}}{6^{4}} {(\frac{5}{6})}^{8}$

解题步骤 1.2

一的任意次幂都为一。

$495 \frac{1}{6^{4}} {(\frac{5}{6})}^{8}$

解题步骤 1.3

对 $6$ 进行 $4$ 次方运算。

$495 (\frac{1}{1296}) {(\frac{5}{6})}^{8}$

解题步骤 2

约去 $9$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

从 $495$ 中分解出因数 $9$ 。

$9 (55) \frac{1}{1296} {(\frac{5}{6})}^{8}$

解题步骤 2.2

从 $1296$ 中分解出因数 $9$ 。

$9 \cdot 55 \frac{1}{9 \cdot 144} {(\frac{5}{6})}^{8}$

解题步骤 2.3

约去公因数。

$9 \cdot 55 \frac{1}{9 \cdot 144} {(\frac{5}{6})}^{8}$

解题步骤 2.4

重写表达式。

$55 (\frac{1}{144}) {(\frac{5}{6})}^{8}$

解题步骤 3

组合 $55$ 和 $\frac{1}{144}$ 。

$\frac{55}{144} {(\frac{5}{6})}^{8}$

解题步骤 4

对 $\frac{5}{6}$ 运用乘积法则。

$\frac{55}{144} \cdot \frac{5^{8}}{6^{8}}$

解题步骤 5

合并。

$\frac{55 \cdot 5^{8}}{144 \cdot 6^{8}}$

解题步骤 6

化简表达式。

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解题步骤 6.1

对 $5$ 进行 $8$ 次方运算。

$\frac{55 \cdot 390625}{144 \cdot 6^{8}}$

解题步骤 6.2

对 $6$ 进行 $8$ 次方运算。

$\frac{55 \cdot 390625}{144 \cdot 1679616}$

解题步骤 6.3

将 $55$ 乘以 $390625$ 。

$\frac{21484375}{144 \cdot 1679616}$

解题步骤 6.4

将 $144$ 乘以 $1679616$ 。

$\frac{21484375}{241864704}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{21484375}{241864704}$

小数形式：

$0.08882807 \dots$

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