有限数学示例

$\log_{5} (1250) - \log_{5} (2)$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $\log_{5} (1250)$ 重写为 $\log_{5} (2 \cdot 5^{4})$ 。

$\log_{5} (2 \cdot 5^{4}) - \log_{5} (2)$

解题步骤 1.2

将 $\log_{5} (2 \cdot 5^{4})$ 重写为 $\log_{5} (2) + \log_{5} (5^{4})$ 。

$\log_{5} (2) + \log_{5} (5^{4}) - \log_{5} (2)$

解题步骤 1.3

使用对数规则把 $4$ 移到指数外部。

$\log_{5} (2) + 4 \log_{5} (5) - \log_{5} (2)$

解题步骤 1.4

$5$ 的对数底 $5$ 的值为 $1$ 。

$\log_{5} (2) + 4 \cdot 1 - \log_{5} (2)$

解题步骤 1.5

将 $4$ 乘以 $1$ 。

$\log_{5} (2) + 4 - \log_{5} (2)$

解题步骤 2

从 $\log_{5} (2)$ 中减去 $\log_{5} (2)$ 。

$0 + 4$

解题步骤 3

将 $0$ 和 $4$ 相加。

$4$

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