有限数学示例

$f (x) = \frac{3}{2} x + 6$ , $g (x) = \frac{2}{3} x - 6$

解题步骤 1

建立复合结果函数。

$f (g (x))$

解题步骤 2

通过将 $g$ 的值代入 $f$ 来计算 $f (\frac{2}{3} x - 6)$ 。

$f (\frac{2}{3} x - 6) = \frac{3}{2} \cdot (\frac{2}{3} x - 6) + 6$

解题步骤 3

化简每一项。

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解题步骤 3.1

组合 $\frac{2}{3}$ 和 $x$ 。

$f (\frac{2}{3} x - 6) = \frac{3}{2} \cdot (\frac{2 x}{3} - 6) + 6$

解题步骤 3.2

运用分配律。

$f (\frac{2}{3} x - 6) = \frac{3}{2} \cdot \frac{2 x}{3} + \frac{3}{2} \cdot - 6 + 6$

解题步骤 3.3

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.1

约去公因数。

$f (\frac{2}{3} x - 6) = \frac{3}{2} \cdot \frac{2 x}{3} + \frac{3}{2} \cdot - 6 + 6$

解题步骤 3.3.2

重写表达式。

$f (\frac{2}{3} x - 6) = \frac{1}{2} \cdot (2 x) + \frac{3}{2} \cdot - 6 + 6$

解题步骤 3.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.4.1

从 $2 x$ 中分解出因数 $2$ 。

$f (\frac{2}{3} x - 6) = \frac{1}{2} \cdot (2 (x)) + \frac{3}{2} \cdot - 6 + 6$

解题步骤 3.4.2

约去公因数。

$f (\frac{2}{3} x - 6) = \frac{1}{2} \cdot (2 x) + \frac{3}{2} \cdot - 6 + 6$

解题步骤 3.4.3

重写表达式。

$f (\frac{2}{3} x - 6) = x + \frac{3}{2} \cdot - 6 + 6$

解题步骤 3.5

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.5.1

从 $- 6$ 中分解出因数 $2$ 。

$f (\frac{2}{3} x - 6) = x + \frac{3}{2} \cdot (2 (- 3)) + 6$

解题步骤 3.5.2

约去公因数。

$f (\frac{2}{3} x - 6) = x + \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot - 3) + 6$

解题步骤 3.5.3

重写表达式。

$f (\frac{2}{3} x - 6) = x + 3 \cdot - 3 + 6$

解题步骤 3.6

将 $3$ 乘以 $- 3$ 。

$f (\frac{2}{3} x - 6) = x - 9 + 6$

解题步骤 4

将 $- 9$ 和 $6$ 相加。

$f (\frac{2}{3} x - 6) = x - 3$

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