有限数学示例

$10 x + 6 x^{2} - 9 x^{3} = 21$ , $15 x - 4 x^{2} + 9 x^{3} = - 24$ , $- 10 + 3 x^{2} - 4 x^{3} = 20$

解题步骤 1

画出方程每一边的图像。其解即为交点的 x 值。

$x \approx - 1.37516967$

$15 x - 4 x^{2} + 9 x^{3} = - 24$

$- 10 + 3 x^{2} - 4 x^{3} = 20$

解题步骤 2

将每个方程中所有出现的 $x$ 替换成 $- 1.37516967$ 。

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解题步骤 2.1

使用 $- 1.37516967$ 替换 $15 x - 4 x^{2} + 9 x^{3} = - 24$ 中所有出现的 $x$ .

$15 (- 1.37516967) - 4 {(- 1.37516967)}^{2} + 9 {(- 1.37516967)}^{3} = - 24$

$x \approx - 1.37516967$

$- 10 + 3 x^{2} - 4 x^{3} = 20$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

化简 $15 (- 1.37516967) - 4 {(- 1.37516967)}^{2} + 9 {(- 1.37516967)}^{3}$ 。

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解题步骤 2.2.1.1

化简每一项。

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解题步骤 2.2.1.1.1

将 $15$ 乘以 $- 1.37516967$ 。

$- 20.62754515 - 4 {(- 1.37516967)}^{2} + 9 {(- 1.37516967)}^{3} = - 24$

$x \approx - 1.37516967$

$- 10 + 3 x^{2} - 4 x^{3} = 20$

解题步骤 2.2.1.1.2

对 $- 1.37516967$ 进行 $2$ 次方运算。

$- 20.62754515 - 4 \cdot 1.89109164 + 9 {(- 1.37516967)}^{3} = - 24$

$x \approx - 1.37516967$

$- 10 + 3 x^{2} - 4 x^{3} = 20$

解题步骤 2.2.1.1.3

将 $- 4$ 乘以 $1.89109164$ 。

$- 20.62754515 - 7.56436656 + 9 {(- 1.37516967)}^{3} = - 24$

$x \approx - 1.37516967$

$- 10 + 3 x^{2} - 4 x^{3} = 20$

解题步骤 2.2.1.1.4

对 $- 1.37516967$ 进行 $3$ 次方运算。

$- 20.62754515 - 7.56436656 + 9 \cdot - 2.60057188 = - 24$

$x \approx - 1.37516967$

$- 10 + 3 x^{2} - 4 x^{3} = 20$

解题步骤 2.2.1.1.5

将 $9$ 乘以 $- 2.60057188$ 。

$- 20.62754515 - 7.56436656 - 23.40514692 = - 24$

$x \approx - 1.37516967$

$- 10 + 3 x^{2} - 4 x^{3} = 20$

$- 20.62754515 - 7.56436656 - 23.40514692 = - 24$

$x \approx - 1.37516967$

$- 10 + 3 x^{2} - 4 x^{3} = 20$

解题步骤 2.2.1.2

通过减去各数进行化简。

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解题步骤 2.2.1.2.1

从 $- 20.62754515$ 中减去 $7.56436656$ 。

$- 28.19191171 - 23.40514692 = - 24$

$x \approx - 1.37516967$

$- 10 + 3 x^{2} - 4 x^{3} = 20$

解题步骤 2.2.1.2.2

从 $- 28.19191171$ 中减去 $23.40514692$ 。

$- 51.59705864 = - 24$

$x \approx - 1.37516967$

$- 10 + 3 x^{2} - 4 x^{3} = 20$

$- 51.59705864 = - 24$

$x \approx - 1.37516967$

$- 10 + 3 x^{2} - 4 x^{3} = 20$

$- 51.59705864 = - 24$

$x \approx - 1.37516967$

$- 10 + 3 x^{2} - 4 x^{3} = 20$

$- 51.59705864 = - 24$

$x \approx - 1.37516967$

$- 10 + 3 x^{2} - 4 x^{3} = 20$

解题步骤 2.3

使用 $- 1.37516967$ 替换 $- 10 + 3 x^{2} - 4 x^{3} = 20$ 中所有出现的 $x$ .

$- 10 + 3 {(- 1.37516967)}^{2} - 4 {(- 1.37516967)}^{3} = 20$

$- 51.59705864 = - 24$

$x \approx - 1.37516967$

解题步骤 2.4

化简左边。

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解题步骤 2.4.1

化简 $- 10 + 3 {(- 1.37516967)}^{2} - 4 {(- 1.37516967)}^{3}$ 。

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解题步骤 2.4.1.1

化简每一项。

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解题步骤 2.4.1.1.1

对 $- 1.37516967$ 进行 $2$ 次方运算。

$- 10 + 3 \cdot 1.89109164 - 4 {(- 1.37516967)}^{3} = 20$

$- 51.59705864 = - 24$

$x \approx - 1.37516967$

解题步骤 2.4.1.1.2

将 $3$ 乘以 $1.89109164$ 。

$- 10 + 5.67327492 - 4 {(- 1.37516967)}^{3} = 20$

$- 51.59705864 = - 24$

$x \approx - 1.37516967$

解题步骤 2.4.1.1.3

对 $- 1.37516967$ 进行 $3$ 次方运算。

$- 10 + 5.67327492 - 4 \cdot - 2.60057188 = 20$

$- 51.59705864 = - 24$

$x \approx - 1.37516967$

解题步骤 2.4.1.1.4

将 $- 4$ 乘以 $- 2.60057188$ 。

$- 10 + 5.67327492 + 10.40228752 = 20$

$- 51.59705864 = - 24$

$x \approx - 1.37516967$

$- 10 + 5.67327492 + 10.40228752 = 20$

$- 51.59705864 = - 24$

$x \approx - 1.37516967$

解题步骤 2.4.1.2

通过加上各数进行化简。

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解题步骤 2.4.1.2.1

将 $- 10$ 和 $5.67327492$ 相加。

$- 4.32672507 + 10.40228752 = 20$

$- 51.59705864 = - 24$

$x \approx - 1.37516967$

解题步骤 2.4.1.2.2

将 $- 4.32672507$ 和 $10.40228752$ 相加。

$6.07556244 = 20$

$- 51.59705864 = - 24$

$x \approx - 1.37516967$

$6.07556244 = 20$

$- 51.59705864 = - 24$

$x \approx - 1.37516967$

$6.07556244 = 20$

$- 51.59705864 = - 24$

$x \approx - 1.37516967$

$6.07556244 = 20$

$- 51.59705864 = - 24$

$x \approx - 1.37516967$

$6.07556244 = 20$

$- 51.59705864 = - 24$

$x \approx - 1.37516967$

解题步骤 3

由于 $6.07556244 = 20$ 不成立，因此没有解。

无解

解题步骤 4

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