有限数学示例

$y > 6 x - 2$ , $y < - 3 x + 4$

解题步骤 1

化简第一个不等式。

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解题步骤 1.1

重写为 $x$ 在不等式左边的形式。

$6 x - 2 < y$ 和 $y < - 3 x + 4$

解题步骤 1.2

在不等式两边同时加上 $2$ 。

$6 x < y + 2$ 和 $y < - 3 x + 4$

解题步骤 1.3

将 $6 x < y + 2$ 中的每一项除以 $6$ 并化简。

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解题步骤 1.3.1

将 $6 x < y + 2$ 中的每一项都除以 $6$ 。

$\frac{6 x}{6} < \frac{y}{6} + \frac{2}{6}$ 和 $y < - 3 x + 4$

解题步骤 1.3.2

化简左边。

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解题步骤 1.3.2.1

约去 $6$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{6 x}{6} < \frac{y}{6} + \frac{2}{6}$ 和 $y < - 3 x + 4$

解题步骤 1.3.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x < \frac{y}{6} + \frac{2}{6}$ 和 $y < - 3 x + 4$

解题步骤 1.3.3

化简右边。

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解题步骤 1.3.3.1

约去 $2$ 和 $6$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.3.1.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$x < \frac{y}{6} + \frac{2 (1)}{6}$ 和 $y < - 3 x + 4$

解题步骤 1.3.3.1.2

约去公因数。

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解题步骤 1.3.3.1.2.1

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

$x < \frac{y}{6} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}$ 和 $y < - 3 x + 4$

解题步骤 1.3.3.1.2.2

约去公因数。

$x < \frac{y}{6} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}$ 和 $y < - 3 x + 4$

解题步骤 1.3.3.1.2.3

重写表达式。

$x < \frac{y}{6} + \frac{1}{3}$ 和 $y < - 3 x + 4$

解题步骤 2

化简第二个不等式。

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解题步骤 2.1

重写为 $x$ 在不等式左边的形式。

$x < \frac{y}{6} + \frac{1}{3}$ 和 $- 3 x + 4 > y$

解题步骤 2.2

从不等式两边同时减去 $4$ 。

$x < \frac{y}{6} + \frac{1}{3}$ 和 $- 3 x > y - 4$

解题步骤 2.3

将 $- 3 x > y - 4$ 中的每一项除以 $- 3$ 并化简。

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解题步骤 2.3.1

将 $- 3 x > y - 4$ 中的每一项除以 $- 3$ 。当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，应改变不等号的方向。

$x < \frac{y}{6} + \frac{1}{3}$ 和 $\frac{- 3 x}{- 3} < \frac{y}{- 3} + \frac{- 4}{- 3}$

解题步骤 2.3.2

化简左边。

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解题步骤 2.3.2.1

约去 $- 3$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.2.1.1

约去公因数。

$x < \frac{y}{6} + \frac{1}{3}$ 和 $\frac{- 3 x}{- 3} < \frac{y}{- 3} + \frac{- 4}{- 3}$

解题步骤 2.3.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x < \frac{y}{6} + \frac{1}{3}$ 和 $x < \frac{y}{- 3} + \frac{- 4}{- 3}$

解题步骤 2.3.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.3.1

化简每一项。

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解题步骤 2.3.3.1.1

将负号移到分数的前面。

$x < \frac{y}{6} + \frac{1}{3}$ 和 $x < - \frac{y}{3} + \frac{- 4}{- 3}$

解题步骤 2.3.3.1.2

将两个负数相除得到一个正数。

$x < \frac{y}{6} + \frac{1}{3}$ 和 $x < - \frac{y}{3} + \frac{4}{3}$

解题步骤 3

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