有限数学示例

$y < \frac{1}{2} x - 2$ , $y > - 2 x - 1$

解题步骤 1

化简第一个不等式。

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解题步骤 1.1

重写为 $x$ 在不等式左边的形式。

$\frac{1}{2} x - 2 > y$ 和 $y > - 2 x - 1$

解题步骤 1.2

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $x$ 。

$\frac{x}{2} - 2 > y$ 和 $y > - 2 x - 1$

解题步骤 1.3

在不等式两边同时加上 $2$ 。

$\frac{x}{2} > y + 2$ 和 $y > - 2 x - 1$

解题步骤 1.4

两边同时乘以 $2$ 。

$\frac{x}{2} \cdot 2 > (y + 2) \cdot 2$ 和 $y > - 2 x - 1$

解题步骤 1.5

化简。

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解题步骤 1.5.1

化简左边。

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解题步骤 1.5.1.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.5.1.1.1

约去公因数。

$\frac{x}{2} \cdot 2 > (y + 2) \cdot 2$ 和 $y > - 2 x - 1$

解题步骤 1.5.1.1.2

重写表达式。

$x > (y + 2) \cdot 2$ 和 $y > - 2 x - 1$

解题步骤 1.5.2

化简右边。

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解题步骤 1.5.2.1

化简 $(y + 2) \cdot 2$ 。

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解题步骤 1.5.2.1.1

运用分配律。

$x > y \cdot 2 + 2 \cdot 2$ 和 $y > - 2 x - 1$

解题步骤 1.5.2.1.2

化简表达式。

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解题步骤 1.5.2.1.2.1

将 $2$ 移到 $y$ 的左侧。

$x > 2 \cdot y + 2 \cdot 2$ 和 $y > - 2 x - 1$

解题步骤 1.5.2.1.2.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$x > 2 y + 4$ 和 $y > - 2 x - 1$

解题步骤 2

化简第二个不等式。

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解题步骤 2.1

重写为 $x$ 在不等式左边的形式。

$x > 2 y + 4$ 和 $- 2 x - 1 < y$

解题步骤 2.2

在不等式两边同时加上 $1$ 。

$x > 2 y + 4$ 和 $- 2 x < y + 1$

解题步骤 2.3

将 $- 2 x < y + 1$ 中的每一项除以 $- 2$ 并化简。

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解题步骤 2.3.1

将 $- 2 x < y + 1$ 中的每一项除以 $- 2$ 。当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，应改变不等号的方向。

$x > 2 y + 4$ 和 $\frac{- 2 x}{- 2} > \frac{y}{- 2} + \frac{1}{- 2}$

解题步骤 2.3.2

化简左边。

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解题步骤 2.3.2.1

约去 $- 2$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.2.1.1

约去公因数。

$x > 2 y + 4$ 和 $\frac{- 2 x}{- 2} > \frac{y}{- 2} + \frac{1}{- 2}$

解题步骤 2.3.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x > 2 y + 4$ 和 $x > \frac{y}{- 2} + \frac{1}{- 2}$

解题步骤 2.3.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.3.1

化简每一项。

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解题步骤 2.3.3.1.1

将负号移到分数的前面。

$x > 2 y + 4$ 和 $x > - \frac{y}{2} + \frac{1}{- 2}$

解题步骤 2.3.3.1.2

将负号移到分数的前面。

$x > 2 y + 4$ 和 $x > - \frac{y}{2} - \frac{1}{2}$

解题步骤 3

有限数学 示例

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