有限数学示例

$16 C^{11} {(\frac{1}{2})}^{11} {(1 - \frac{1}{2})}^{16 - 11}$

解题步骤 1

化简项。

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解题步骤 1.1

对 $\frac{1}{2}$ 运用乘积法则。

$16 C^{11} \frac{1^{11}}{2^{11}} {(1 - \frac{1}{2})}^{16 - 11}$

解题步骤 1.2

化简表达式。

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解题步骤 1.2.1

一的任意次幂都为一。

$16 C^{11} \frac{1}{2^{11}} {(1 - \frac{1}{2})}^{16 - 11}$

解题步骤 1.2.2

对 $2$ 进行 $11$ 次方运算。

$16 C^{11} \frac{1}{2048} {(1 - \frac{1}{2})}^{16 - 11}$

解题步骤 1.3

约去 $16$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.1

从 $16 C^{11}$ 中分解出因数 $16$ 。

$16 (C^{11}) \frac{1}{2048} {(1 - \frac{1}{2})}^{16 - 11}$

解题步骤 1.3.2

从 $2048$ 中分解出因数 $16$ 。

$16 (C^{11}) \frac{1}{16 (128)} {(1 - \frac{1}{2})}^{16 - 11}$

解题步骤 1.3.3

约去公因数。

$16 C^{11} \frac{1}{16 \cdot 128} {(1 - \frac{1}{2})}^{16 - 11}$

解题步骤 1.3.4

重写表达式。

$C^{11} \frac{1}{128} {(1 - \frac{1}{2})}^{16 - 11}$

解题步骤 1.4

组合 $C^{11}$ 和 $\frac{1}{128}$ 。

$\frac{C^{11}}{128} {(1 - \frac{1}{2})}^{16 - 11}$

解题步骤 1.5

化简表达式。

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解题步骤 1.5.1

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$\frac{C^{11}}{128} {(\frac{2}{2} - \frac{1}{2})}^{16 - 11}$

解题步骤 1.5.2

在公分母上合并分子。

$\frac{C^{11}}{128} {(\frac{2 - 1}{2})}^{16 - 11}$

解题步骤 1.5.3

从 $2$ 中减去 $1$ 。

$\frac{C^{11}}{128} {(\frac{1}{2})}^{16 - 11}$

解题步骤 1.5.4

从 $16$ 中减去 $11$ 。

$\frac{C^{11}}{128} {(\frac{1}{2})}^{5}$

解题步骤 1.5.5

对 $\frac{1}{2}$ 运用乘积法则。

$\frac{C^{11}}{128} \cdot \frac{1^{5}}{2^{5}}$

解题步骤 1.6

合并。

$\frac{C^{11} \cdot 1^{5}}{128 \cdot 2^{5}}$

解题步骤 1.7

一的任意次幂都为一。

$\frac{C^{11} \cdot 1}{128 \cdot 2^{5}}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

将 $128$ 重写为 $2^{7}$ 。

$\frac{C^{11} \cdot 1}{2^{7} \cdot 2^{5}}$

解题步骤 2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{C^{11} \cdot 1}{2^{7 + 5}}$

解题步骤 2.3

将 $7$ 和 $5$ 相加。

$\frac{C^{11} \cdot 1}{2^{12}}$

解题步骤 3

化简表达式。

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解题步骤 3.1

将 $C^{11}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{C^{11}}{2^{12}}$

解题步骤 3.2

对 $2$ 进行 $12$ 次方运算。

$\frac{C^{11}}{4096}$

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