有限数学示例

$n = 2$ , $x = 22$ , $σ = 10$ , $α = 0.95$

解题步骤 1

求二项式分布平均值。

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解题步骤 1.1

二项分布的平均值可以使用该公式求得。

$μ = n p$

解题步骤 1.2

填入已知值。

$2$

解题步骤 1.3

去掉圆括号。

$2$

$2$

解题步骤 2

求二项分布的标准差。

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解题步骤 2.1

二项分布的标准差可以使用该公式求得。

$σ = \sqrt{n p q}$

解题步骤 2.2

填入已知值。

$\sqrt{2}$

解题步骤 2.3

去掉圆括号。

$\sqrt{2}$

$\sqrt{2}$

解题步骤 3

使用计算所得值求 z 分数。

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解题步骤 3.1

z 分数将非标准分布转换为标准分布，从而求一个事件的概率。

$\frac{x - μ}{σ}$

解题步骤 3.2

求 z 分数。

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解题步骤 3.2.1

填入已知值。

$\frac{22 - (2)}{10}$

解题步骤 3.2.2

化简表达式。

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解题步骤 3.2.2.1

约去 $22 - (2)$ 和 $10$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.2.1.1

将 $22$ 重写为 $- 1 (- 22)$ 。

$\frac{- 1 (- 22) - (2)}{10}$

解题步骤 3.2.2.1.2

从 $- 1 (- 22) - (2)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- 1 (- 22 + 2)}{10}$

解题步骤 3.2.2.1.3

从 $- 1 (- 22 + 2)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (- 1 (- 11 + 1))}{10}$

解题步骤 3.2.2.1.4

约去公因数。

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解题步骤 3.2.2.1.4.1

从 $10$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (- 1 (- 11 + 1))}{2 (5)}$

解题步骤 3.2.2.1.4.2

约去公因数。

$\frac{2 (- 1 (- 11 + 1))}{2 \cdot 5}$

解题步骤 3.2.2.1.4.3

重写表达式。

$\frac{- 1 (- 11 + 1)}{5}$

$\frac{- 1 (- 11 + 1)}{5}$

$\frac{- 1 (- 11 + 1)}{5}$

解题步骤 3.2.2.2

化简表达式。

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解题步骤 3.2.2.2.1

将 $- 11$ 和 $1$ 相加。

$\frac{- 1 \cdot - 10}{5}$

解题步骤 3.2.2.2.2

将 $- 1$ 乘以 $- 10$ 。

$\frac{10}{5}$

解题步骤 3.2.2.2.3

用 $10$ 除以 $5$ 。

$2$

$2$

$2$

$2$

$2$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$