有限数学示例

$\frac{81^{- 3}}{9^{- 11}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 $81^{- 3}$ 移动到分母。

$\frac{1}{9^{- 11} \cdot 81^{3}}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$\frac{1}{{(3^{2})}^{- 11} \cdot 81^{3}}$

解题步骤 2.2

将 ${(3^{2})}^{- 11}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{1}{3^{2 \cdot - 11} \cdot 81^{3}}$

解题步骤 2.2.2

将 $2$ 乘以 $- 11$ 。

$\frac{1}{3^{- 22} \cdot 81^{3}}$

解题步骤 2.3

将 $81$ 重写为 $3^{4}$ 。

$\frac{1}{3^{- 22} \cdot {(3^{4})}^{3}}$

解题步骤 2.4

将 ${(3^{4})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{1}{3^{- 22} \cdot 3^{4 \cdot 3}}$

解题步骤 2.4.2

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$\frac{1}{3^{- 22} \cdot 3^{12}}$

解题步骤 2.5

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{1}{3^{- 22 + 12}}$

解题步骤 2.6

将 $- 22$ 和 $12$ 相加。

$\frac{1}{3^{- 10}}$

解题步骤 3

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $3^{- 10}$ 移动到分子。

$3^{10}$

解题步骤 4

对 $3$ 进行 $10$ 次方运算。

$59049$

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