有限数学示例

$\sqrt[7]{\frac{4 x^{30}}{486 x^{8}}}$

解题步骤 1

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{4 x^{30}}{486 x^{8}}$ 。

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解题步骤 1.1

从 $4 x^{30}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\sqrt[7]{\frac{2 (2 x^{30})}{486 x^{8}}}$

解题步骤 1.2

从 $486 x^{8}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\sqrt[7]{\frac{2 (2 x^{30})}{2 (243 x^{8})}}$

解题步骤 1.3

约去公因数。

$\sqrt[7]{\frac{2 (2 x^{30})}{2 (243 x^{8})}}$

解题步骤 1.4

重写表达式。

$\sqrt[7]{\frac{2 x^{30}}{243 x^{8}}}$

解题步骤 2

约去 $x^{30}$ 和 $x^{8}$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

从 $2 x^{30}$ 中分解出因数 $x^{8}$ 。

$\sqrt[7]{\frac{x^{8} (2 x^{22})}{243 x^{8}}}$

解题步骤 2.2

约去公因数。

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解题步骤 2.2.1

从 $243 x^{8}$ 中分解出因数 $x^{8}$ 。

$\sqrt[7]{\frac{x^{8} (2 x^{22})}{x^{8} \cdot 243}}$

解题步骤 2.2.2

约去公因数。

$\sqrt[7]{\frac{x^{8} (2 x^{22})}{x^{8} \cdot 243}}$

解题步骤 2.2.3

重写表达式。

$\sqrt[7]{\frac{2 x^{22}}{243}}$

解题步骤 3

将 $\sqrt[7]{\frac{2 x^{22}}{243}}$ 重写为 $\frac{\sqrt[7]{2 x^{22}}}{\sqrt[7]{243}}$ 。

$\frac{\sqrt[7]{2 x^{22}}}{\sqrt[7]{243}}$

解题步骤 4

化简分子。

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解题步骤 4.1

将 $2 x^{22}$ 重写为 ${(x^{3})}^{7} \cdot (2 x)$ 。

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解题步骤 4.1.1

因式分解出 $x^{21}$ 。

$\frac{\sqrt[7]{2 (x^{21} x)}}{\sqrt[7]{243}}$

解题步骤 4.1.2

将 $x^{21}$ 重写为 ${(x^{3})}^{7}$ 。

$\frac{\sqrt[7]{2 ({(x^{3})}^{7} x)}}{\sqrt[7]{243}}$

解题步骤 4.1.3

将 $2$ 和 ${(x^{3})}^{7}$ 重新排序。

$\frac{\sqrt[7]{{(x^{3})}^{7} \cdot 2 x}}{\sqrt[7]{243}}$

解题步骤 4.1.4

添加圆括号。

$\frac{\sqrt[7]{{(x^{3})}^{7} \cdot (2 x)}}{\sqrt[7]{243}}$

解题步骤 4.2

从根式下提出各项。

$\frac{x^{3} \sqrt[7]{2 x}}{\sqrt[7]{243}}$

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