有限数学示例

$\sqrt{2 x} (\sqrt{8 x - \sqrt{32}})$

解题步骤 1

将 $32$ 重写为 $4^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 1.1

从 $32$ 中分解出因数 $16$ 。

$\sqrt{2 x} \sqrt{8 x - \sqrt{16 (2)}}$

解题步骤 1.2

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$\sqrt{2 x} \sqrt{8 x - \sqrt{4^{2} \cdot 2}}$

$\sqrt{2 x} \sqrt{8 x - \sqrt{4^{2} \cdot 2}}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$\sqrt{2 x} \sqrt{8 x - (4 \sqrt{2})}$

解题步骤 3

将 $4$ 乘以 $- 1$ 。

$\sqrt{2 x} \sqrt{8 x - 4 \sqrt{2}}$

解题步骤 4

从 $8 x - 4 \sqrt{2}$ 中分解出因数 $4$ 。

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解题步骤 4.1

从 $8 x$ 中分解出因数 $4$ 。

$\sqrt{2 x} \sqrt{4 (2 x) - 4 \sqrt{2}}$

解题步骤 4.2

从 $- 4 \sqrt{2}$ 中分解出因数 $4$ 。

$\sqrt{2 x} \sqrt{4 (2 x) + 4 (- \sqrt{2})}$

解题步骤 4.3

从 $4 (2 x) + 4 (- \sqrt{2})$ 中分解出因数 $4$ 。

$\sqrt{2 x} \sqrt{4 (2 x - \sqrt{2})}$

$\sqrt{2 x} \sqrt{4 (2 x - \sqrt{2})}$

解题步骤 5

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\sqrt{2 x} \sqrt{2^{2} (2 x - \sqrt{2})}$

解题步骤 6

从根式下提出各项。

$\sqrt{2 x} (2 \sqrt{2 x - \sqrt{2}})$

解题步骤 7

使用乘法的交换性质重写。

$2 \sqrt{2 x} \sqrt{2 x - \sqrt{2}}$

解题步骤 8

使用根数乘积法则进行合并。

$2 \sqrt{(2 x - \sqrt{2}) \cdot 2 x}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$