有限数学示例

${}_{6}C_{4}$

解题步骤 1

使用公式 ${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ 求 ${}_{6}C_{4}$ 的值。

$\frac{6!}{(6 - 4)! 4!}$

解题步骤 2

从 $6$ 中减去 $4$ 。

$\frac{6!}{(2)! 4!}$

解题步骤 3

化简 $\frac{6!}{(2)! 4!}$ 。

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解题步骤 3.1

将 $6!$ 重写为 $6 \cdot 5 \cdot 4!$ 。

$\frac{6 \cdot 5 \cdot 4!}{(2)! 4!}$

解题步骤 3.2

约去 $4!$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1

约去公因数。

$\frac{6 \cdot 5 \cdot 4!}{(2)! 4!}$

解题步骤 3.2.2

重写表达式。

$\frac{6 \cdot 5}{(2)!}$

解题步骤 3.3

将 $6$ 乘以 $5$ 。

$\frac{30}{(2)!}$

解题步骤 3.4

化简分母。

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解题步骤 3.4.1

将 $(2)!$ 展开为 $2 \cdot 1$ 。

$\frac{30}{2 \cdot 1}$

解题步骤 3.4.2

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$\frac{30}{2}$

解题步骤 3.5

用 $30$ 除以 $2$ 。

$15$

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