微积分学示例

$f (x) = 14 e^{x}$

解题步骤 1

求一阶导数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

因为 $14$ 对于 $x$ 是常数，所以 $14 e^{x}$ 对 $x$ 的导数是 $14 \frac{d}{d x} [e^{x}]$ 。

$14 \frac{d}{d x} [e^{x}]$

解题步骤 1.2

使用指数法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ 等于 $a^{x} \ln (a)$ ，其中 $a$ = $e$ 。

$f' (x) = 14 e^{x}$

解题步骤 2

求二阶导数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

因为 $14$ 对于 $x$ 是常数，所以 $14 e^{x}$ 对 $x$ 的导数是 $14 \frac{d}{d x} [e^{x}]$ 。

$14 \frac{d}{d x} [e^{x}]$

解题步骤 2.2

使用指数法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ 等于 $a^{x} \ln (a)$ ，其中 $a$ = $e$ 。

$f'' (x) = 14 e^{x}$

解题步骤 3

求三阶导数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

因为 $14$ 对于 $x$ 是常数，所以 $14 e^{x}$ 对 $x$ 的导数是 $14 \frac{d}{d x} [e^{x}]$ 。

$14 \frac{d}{d x} [e^{x}]$

解题步骤 3.2

使用指数法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ 等于 $a^{x} \ln (a)$ ，其中 $a$ = $e$ 。

$f''' (x) = 14 e^{x}$

解题步骤 4

$f (x)$ 对 $x$ 的三阶导数是 $14 e^{x}$ 。

$14 e^{x}$

微积分学 示例