微积分学示例

$f (x) = x^{2}$

解题步骤 1

使用幂法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 等于 $n x^{n - 1}$ ，其中 $n = 2$ 。

$f' (x) = 2 x$

解题步骤 2

求二阶导数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

因为 $2$ 对于 $x$ 是常数，所以 $2 x$ 对 $x$ 的导数是 $2 \frac{d}{d x} [x]$ 。

$2 \frac{d}{d x} [x]$

解题步骤 2.2

使用幂法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 等于 $n x^{n - 1}$ ，其中 $n = 1$ 。

$2 \cdot 1$

解题步骤 2.3

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$f'' (x) = 2$

解题步骤 3

因为 $2$ 对于 $x$ 是常数，所以 $2$ 对 $x$ 的导数为 $0$ 。

$f''' (x) = 0$

解题步骤 4

因为 $0$ 对于 $x$ 是常数，所以 $0$ 对 $x$ 的导数为 $0$ 。

$f^{4} (x) = 0$

解题步骤 5

$f (x)$ 对于 $x$ 的四阶导数是 $0$ 。

$0$

微积分学 示例