微积分学示例

$\int_{0}^{1} \frac{3 x^{3} - x^{2} + 2 x - 4}{\sqrt{x^{2}} - 3 x + 2} d x$

解题步骤 1

该导数无法用链式法则求得。Mathway 会使用另一种方法。

解题步骤 2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 2.1

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\frac{d}{d x} [\int_{0}^{1} \frac{3 x^{3} - x^{2} + 2 x - 4}{x - 3 x + 2} d x]$

解题步骤 2.2

从 $x$ 中减去 $3 x$ 。

$\frac{d}{d x} [\int_{0}^{1} \frac{3 x^{3} - x^{2} + 2 x - 4}{- 2 x + 2} d x]$

解题步骤 3

因为在计算 $\int_{0}^{1} \frac{3 x^{3} - x^{2} + 2 x - 4}{- 2 x + 2} d x$ 后，它相对于 $x$ 将是一个常数，所以 $\int_{0}^{1} \frac{3 x^{3} - x^{2} + 2 x - 4}{- 2 x + 2} d x$ 相对于 $x$ 的导数是 $0$ 。

$0$

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