微积分学示例

$f (x) = \frac{x}{\sqrt{2 x - 1}}$

解题步骤 1

求 x 轴截距。

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解题步骤 1.1

要求 x 轴截距，请将 $0$ 代入 $y$ 并求解 $x$ 。

$0 = \frac{x}{\sqrt{2 x - 1}}$

解题步骤 1.2

求解方程。

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解题步骤 1.2.1

将分子设为等于零。

$x = 0$

解题步骤 1.2.2

排除不能使 $0 = \frac{x}{\sqrt{2 x - 1}}$ 成立的解。

$无解$

$无解$

解题步骤 1.3

要求 x 轴截距，请将 $0$ 代入 $y$ 并求解 $x$ 。

x 轴截距： $无$

x 轴截距： $无$

解题步骤 2

求 y 轴截距

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解题步骤 2.1

要求 y 轴截距，请将 $0$ 代入 $x$ 并求解 $y$ 。

$y = \frac{0}{\sqrt{2 (0) - 1}}$

解题步骤 2.2

求解方程。

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解题步骤 2.2.1

去掉圆括号。

$y = \frac{0}{\sqrt{2 (0) - 1}}$

解题步骤 2.2.2

化简 $\frac{0}{\sqrt{2 (0) - 1}}$ 。

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解题步骤 2.2.2.1

化简分母。

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解题步骤 2.2.2.1.1

将 $2$ 乘以 $0$ 。

$y = \frac{0}{\sqrt{0 - 1}}$

解题步骤 2.2.2.1.2

从 $0$ 中减去 $1$ 。

$y = \frac{0}{\sqrt{- 1}}$

解题步骤 2.2.2.1.3

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$y = \frac{0}{i}$

$y = \frac{0}{i}$

解题步骤 2.2.2.2

对 $\frac{0}{i}$ 的分子和分母乘以 $i$ 的共轭以使分母变为实数。

$y = \frac{0}{i} \cdot \frac{i}{i}$

解题步骤 2.2.2.3

乘。

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解题步骤 2.2.2.3.1

合并。

$y = \frac{0 i}{i i}$

解题步骤 2.2.2.3.2

将 $0$ 乘以 $i$ 。

$y = \frac{0}{i i}$

解题步骤 2.2.2.3.3

化简分母。

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解题步骤 2.2.2.3.3.1

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = \frac{0}{i^{1} i}$

解题步骤 2.2.2.3.3.2

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = \frac{0}{i^{1} i^{1}}$

解题步骤 2.2.2.3.3.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$y = \frac{0}{i^{1 + 1}}$

解题步骤 2.2.2.3.3.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$y = \frac{0}{i^{2}}$

解题步骤 2.2.2.3.3.5

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$y = \frac{0}{- 1}$

$y = \frac{0}{- 1}$

$y = \frac{0}{- 1}$

解题步骤 2.2.2.4

用 $0$ 除以 $- 1$ 。

$y = 0$

$y = 0$

$y = 0$

解题步骤 2.3

以点的形式表示的 y 轴截距。

y 轴截距： $(0, 0)$

y 轴截距： $(0, 0)$

解题步骤 3

列出交点。

x 轴截距： $无$

y 轴截距： $(0, 0)$

解题步骤 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$