微积分学示例

$- 1$ , $- 7$ , $- 13$ , $- 19$ , $- 25$ , $- 31$ , $- 37$ , $- 43$ , $- 49$

解题步骤 1

由于各项间的差值相同，因此这是一个等差数列。在本例中，数列的前一项加上 $- 6$ 即得到数列的下一项。亦即 $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ 。

等差数列： $d = - 6$

解题步骤 2

这是等差数列公式。

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

解题步骤 3

代入 $a_{1} = - 1$ 和 $d = - 6$ 的值。

$a_{n} = - 1 - 6 (n - 1)$

解题步骤 4

化简每一项。

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解题步骤 4.1

运用分配律。

$a_{n} = - 1 - 6 n - 6 \cdot - 1$

解题步骤 4.2

将 $- 6$ 乘以 $- 1$ 。

$a_{n} = - 1 - 6 n + 6$

解题步骤 5

将 $- 1$ 和 $6$ 相加。

$a_{n} = - 6 n + 5$

解题步骤 6

代入 $n$ 的值以求出第 $n$ 项。

$a_{10} = - 6 \cdot 10 + 5$

解题步骤 7

将 $- 6$ 乘以 $10$ 。

$a_{10} = - 60 + 5$

解题步骤 8

将 $- 60$ 和 $5$ 相加。

$a_{10} = - 55$

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