微积分学示例

$lim_{x \to 2} \sqrt{x - 2}$

解题步骤 1

将左右极限改为右极限。

$lim_{x \to 2^{+}} \sqrt{x - 2}$

解题步骤 2

计算极限值。

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解题步骤 2.1

将极限移入根号内。

$\sqrt{lim_{x \to 2^{+}} x - 2}$

解题步骤 2.2

当 $x$ 趋于 $2$ 时，利用极限的加法法则来分解极限。

$\sqrt{lim_{x \to 2^{+}} x - lim_{x \to 2^{+}} 2}$

解题步骤 2.3

计算 $2$ 的极限值，当 $x$ 趋近于 $2$ 时此极限值为常数。

$\sqrt{lim_{x \to 2^{+}} x - 1 \cdot 2}$

解题步骤 3

将 $2$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$\sqrt{2 - 1 \cdot 2}$

解题步骤 4

化简答案。

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解题步骤 4.1

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$\sqrt{2 - 2}$

解题步骤 4.2

从 $2$ 中减去 $2$ 。

$\sqrt{0}$

解题步骤 4.3

将 $0$ 重写为 $0^{2}$ 。

$\sqrt{0^{2}}$

解题步骤 4.4

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$0$

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