微积分学示例

$0 = 3 t^{2} - 27$

解题步骤 1

将方程重写为 $3 t^{2} - 27 = 0$ 。

$3 t^{2} - 27 = 0$

解题步骤 2

在等式两边都加上 $27$ 。

$3 t^{2} = 27$

解题步骤 3

将 $3 t^{2} = 27$ 中的每一项除以 $3$ 并化简。

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解题步骤 3.1

将 $3 t^{2} = 27$ 中的每一项都除以 $3$ 。

$\frac{3 t^{2}}{3} = \frac{27}{3}$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3 t^{2}}{3} = \frac{27}{3}$

解题步骤 3.2.1.2

用 $t^{2}$ 除以 $1$ 。

$t^{2} = \frac{27}{3}$

$t^{2} = \frac{27}{3}$

$t^{2} = \frac{27}{3}$

解题步骤 3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.1

用 $27$ 除以 $3$ 。

$t^{2} = 9$

$t^{2} = 9$

$t^{2} = 9$

解题步骤 4

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$t = \pm \sqrt{9}$

解题步骤 5

化简 $\pm \sqrt{9}$ 。

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解题步骤 5.1

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$t = \pm \sqrt{3^{2}}$

解题步骤 5.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$t = \pm 3$

$t = \pm 3$

解题步骤 6

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 6.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$t = 3$

解题步骤 6.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$t = - 3$

解题步骤 6.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$t = 3, - 3$

$t = 3, - 3$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$